概率与数理统计试题与答案_力荐

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1、广东工业大学考试试卷(A)课程名称：概率论与数理统计C试卷满分100分考试时间：xxxx年xx月xx日(第xx周星期x)题号一二三四五六总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单项选择题（每小题4分，共24分）1.对任意两个随机事件和，与命题“”不等价的是__________(A)(B)(C)(D)2.设、分别为、的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，参数、的值可能等于__________(A)(B)(C)(D)3.设，其中，则随着的增大，概率__________(A)单调增大(B)单调减少(C)保持不变(D)不能确定4.设随机变量满足，，则根据切

2、比雪夫不等式，有__________学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页(A)(B)(C)(D)5.设二维随机变量的概率分布为XY0100.4a1b0.1已知随机事件与相互独立，则__________(A)(B)(C)(D)6.给定任意两个随机变量和，与命题“和不相关”不等价的是__________(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题4分，共24分）1.已知，，，则随机事件全不发生的概率为__________2.设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%．，的产品分别占总产量的60%和40%．现从中任意抽取一件检验，

3、发现是次品，则该次品由工厂生产的概率为__________3.设离散型随机变量的分布律为，，则的分布函数__________广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页1.射手向一个目标进行3次独立射击，设每次击中目标的概率为，令表示击中目标的次数，已知，则__________2.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则__________3.设随机变量和的分布律分别为，则__________三、（12分）某种型号器件的寿命（以小时计）具有以下的概率密度：现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只器件的寿命大于1500小时的概率是

4、多少？四、（共12分）设随机变量的概率密度为(1)问和是否相互独立，请说明理由．（6分）(2)求的概率密度．（6分）广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页五、（12分）一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm．规定总长度为(20±0.1)mm时产品合格，试求产品合格的概率．六、（共16分）已知随机变量和独立同分布，都服从正态分布，设和，试求：(1)；(8分)(4)和的相关系数.(8分)广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页广东工业大学试卷参考答案及评分标准(x)课程名称：概率论与

5、数理统计考试时间：xxxx年xx月xx日(第xx周星期x)一、单项选择题（每小题4分，共24分）1．D；2．A；3．C；4．B；5．B；6．C二、填空题（每题小4分，共24分）1．;2．；3．；4．；5．；6．三、（共12分）解：任取这种器件1只，其寿命大于1500小时的概率为…………………………4分设5只器件中寿命大于1500小时的只数为，则，…………………………8分于是…………………………12分广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页四、（共12分）解：(1)当时，其中，．于是的边缘概率密度为…………………………3分同理，的边缘概率密度为…………………

6、………5分因为，所以和不独立．…………………………6分(2)的概率密度…………………………2分当，即时，上述积分的被积函数才不等于零，于是…………………………6分广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页五、（12分）解：设表示第个部分的长度，则，，，于是…………………………4分根据独立同分布的中心极限定理，有…………………………8分…………………………12分六、（16分）解：(1)因为随机变量和独立同分布，都服从正态分布，所以…………………………2分…………………………4分于是…………………………6分广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页…………………………

7、8分(2)…………………………2分…………………………4分…………………………6分…………………………8分广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页广东工业大学试卷用纸，共9页，第9页