黑龙江2012届高三数学文科仿真模拟卷8

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1、Http://www.fhedu.cn黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷8第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2.设集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D

2、．5.等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A．B.C.8D.66.已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为（）A．B．9C．1D．27.是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是()A.是平面内两条直线，且B.内不共线的三点到的距离相等C.都垂直于平面D.是两条异面直线，，且凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn8.若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.等差数列中，，，且，为

3、其前项之和，则（）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零xy11O10.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．11.已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（）A.B.C.D.12.已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则()A．2B．1C．－1D．－2凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fh

4、edu.cn第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度.14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的．15.在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．16.已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，设△F1BF2的面积为，则的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本

5、小题满分12分）已知向量，，设函数.（1）求的最小正周期与单调递增区间。（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。18.（本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：乙甲266321832219877699889876501568012566893685799（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩

6、为86分的同学至少有一个被抽中的概率；凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其

7、中）19.（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1FM如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图，线段过y轴上一点，所在直线的斜率为，两端点、到y轴的距离之差为.(Ⅰ)求出以y轴为对称轴，过、、三点的抛物线方程；(Ⅱ)过抛物线的焦点作动弦，过、两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为实数．凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室

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