2018年4月吉林省长春市绿园区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2018年吉林省长春市绿园区中考数学模拟试卷（4月份）一．选择题（共8小题，满分21分）1．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）2．（3分）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1033．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）A．主视图B．俯视图C．左视图

2、D．一样大4．（3分）若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（　　）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．不确定5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（　　）A．30°B．70°C．75°D．60°7．（3分）如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1=30°，则∠2的度数是（　　）A．45°B．30°C．15°D．10°8．（3分）

3、如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4　二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）计算：=　　．10．（3分）已知当x=7时，代数式ax5+bx﹣8的值为8，那么当x=﹣7时，代数式的值为　　．11．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣1，4），点A（﹣7，0），点P是直线y=x﹣2上一点，且∠ABP=45°，则点P的坐标为　　．12．（3分）如图，将一块实心三角板和实心半圆

4、形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　．13．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为　　．14．（3分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2），点E是线段BC上的一

5、个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当四边形CDBF的面积最大时，E点的坐标为　　．　三．解答题（共10小题，满分66分）15．（6分）先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．16．（6分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．（2）请分

6、别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．17．（6分）列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道．为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%．问原计划每天铺设管道多少米？18．（7分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长

7、为16，AE=4，求∠C的大小．19．（7分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（7分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各

8、自的销售情况（单位：元）：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23小强用如图所示的方法表示甲城市1