2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）含答案解析

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1、2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷2．（3分）在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（　　）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．6.32×1063．（3分）下列图形不是正方体展开图的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x≥﹣2

2、B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜35．（3分）已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　）A．0B．3C．﹣3D．﹣76．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（　　）A．75°B．50°C．35°D．30°7．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，若∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB的大小为（　　）A．90°B．85°C．80°D．40°8．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B

3、1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）A．70°B．80°C．84°D．86°　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）比较大小：﹣　　﹣1（填“＞”、“=”或“＜”）10．（3分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是　　元．11．（3分）二次函数y=2x2+3x﹣2的图象与x轴有　　个交点．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为　　．13．（3

4、分）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点D的函数y=（x＞0）的图象上，DA垂直x轴于点A，点C为线段AD的中心，延长线段OC交函数y=（x＞0）的图象于点E，EB垂直x轴于点B，若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值÷（x﹣），其中x=．16．（6分）一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他均相同，小

5、刚从袋中随机取出1个小球，记下标号后放回；再从袋中随机取出1个小球记下标号．请用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次摸出的小球标号之和等于4的概率．17．（6分）如图，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．18．（7分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B均在格点上，AB=．（1）在图①、图②中，按要求各画一个△ABC，且两个三角形不全等．要求：在网格中画出线段AC=，且点C在格点上，连结线段BC．（

6、2）直接写出上述操作后所构成的三角形中最小角的正切值．19．（7分）如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°，求教学楼的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】20．（7分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择

7、其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表雾霾天气的主要成因频数（人数）（A）大气气压低，空气不流动m（B）地面灰尘大，空气湿度低40（C）汽车尾气排放n（D）工厂造成的污染120（E）其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=　　，n=　　，扇形统计图中C选项所占的百分比为　　．（2）若该社区居民约有6000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．2

8、1．（8分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC=∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=　　．22．（9分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间