2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷(四)含答案解析

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1、2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（四）　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（　　）A．B．C．D．2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．2015年9月20日，吉图珺高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（　　）A．416×108B．41.6×109C．4.16×1010D．4.16×10114．不等式x﹣1≥1的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三

2、边的长可能是（　　）A．5B．6C．12D．166．下列计算正确的是（　　）A．a6÷a3=a2B．3a2•2a=6a3C．（3a）2=3a2D．（a+b）2=a2+b27．如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（　　）第31页（共31页）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k1＞0，x＞0）、函数y=（k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若

3、k1

4、

5、：

6、k2

7、=9：4，则AD：CE的值为（　　）A．4：9B．2：3C．3：2D．9：4　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需　　　　　　元（用含有a、b的代数式表示）．10．因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=　　　　　　．11．如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC的大小为　　　　　　度．12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB=3，BC=4，DE=

8、2，则线段EF的长为　　　　　　．第31页（共31页）13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠ABE的大小为　　　　　　度．14．点A（1，a）是抛物线y=x2上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有　　　　　　个．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．先化简，再求值：（），其中x=﹣．16．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同

9、的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？17．如图，面积为15的矩形纸片ABCD中，AD=5，在BC边上取点E，使AE=5，剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1）求证：四边形AEFD是菱形．（2）直接写出四边形AEFD的两条对角线的长．18．某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：第31页（共31页）组别预习时间x（

10、分钟）频数10≤x＜5825≤x＜10m310≤x＜1518415≤x＜2013合计50根据上面提供的信息回答下列问题：（1）统计表中m的值为　　　　　　，并补全频数分布直方图；（2）预习时间的中位数落在第　　　　　　组；（3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．19．双十一期间，某店铺推出的如图①所示的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图②所示的图形，当雪球夹闭合时，测得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（精确到1厘米）【参考数据：sin28°≈

11、0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．20．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．第31页（共31页）21．感

12、知：如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．探究：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°＜α＜90°），∠BAC=2α，∠B=∠C=180°﹣α，求证：△DBA