2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析）

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1、2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）・2的绝对值是（）A.-2B.-*C・寺D.22.（3分）据统计，2017年国庆黄金周内旅游市场接待游客约589000000人次.589000000这个数用科学记数法表示为（）A.589X10（3分）关于x的一元二次方程/+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是A.kW・4B・k±・4C.kW4D・k>4（3分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D,B.58.9X107C・5.89X108D.0.589X1093.

2、（3分）如图所示的几何体是由五个完全相」同的正方体组成的，它的俯视图是（）A.x6y3B.B.V)彳的结果是(x5y3C.x5yD.x2y3C.A.40°B.45°C・50°D・60°7.（3分）将含有30。角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2,将三角板绕原点0顺时针旋转75。，则点A的对应点/V的坐标为（）-V2）D.（-屈V2）&（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上,（x<0）的图彖上.若对角线AC=6,0B=8,则k的值是（）A.24B.12C・一22D.-6二、填空题（本

3、大题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）因式分解：y3-16y=.10.（3分）不等式组｛；Ho的解集是・C的大小为度.□・（3分）如图，AB〃CD,BE交CD于点D,CE丄BE于点E,若ZB=34°,则Z12.（3分）如图，AB〃CD〃EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么器的值等于B以AB为直径,点0为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=V2,则图中阴影部分的面积是14.（3分）如图，线段AB的长为4,C为AB±一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,连结DE,则DE长的

4、最小值三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：（2a-b）2-a（4a-3b）,其中b二灵・16.（6分）甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个口球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一口甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢.这个游戏公平吗？为什么？17.（6分）在大城市，很多上班族选择〃低碳出行〃，电动车和共享单车成为他们的代步工具.某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位

5、上班花费的时间.18.（7分）为增强学生体质，各学校，普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动吋间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6WxV8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是;（2）请补全频数分布直方图屮空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动吋间的平均数；（4）估计全校学牛每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.50名学生

6、每周课夕強育;舌动19.（7分）如图，在OABCD中，AB

7、的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30。方向，亭子B位于点P北偏东42。方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，求亭子A与亭子B之间的距离.（结果精确到1米）【参考数据：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90,^3=1.73]p20.(8分)周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园，两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶，出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证(在学校取学生证所用吋间忽略不计)，继续以返冋吋的速度追赶乙，甲追上乙后，两

8、人以相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度始终不变，设甲，乙两名大学生距学校的路程为s(米)，乙同学行驶的时间为t(分)，s与t之间的函