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时间:2018-09-26
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1、函数的图象(3)学习目标: 1.了解函数的三种表示法及其优缺点; 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系; 3.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论.学习重点:综合运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化过程.学习过程:温故知新活动1:做一做问题1:有一根弹簧原长10cm,每挂1kg重物,弹簧伸长0.5cm,设所挂的重物为mkg,受力后弹簧的长度为Lcm,根据上述信息完成下表:m/kg01233.5…L/cm10受力后弹簧的长度L是所挂重物的函数吗?问题2:有一辆出租车,前3公里内的起步价
2、为8元,每超过1公里收2元,有一位乘客坐了t(t>3)公里,他付费y元,用含x的式子表示y,y是x的函数吗?问题3:如图,是某地某一天的气温变化的图象(1)指出其中的两个变量是.(2)其中是时间t的函数,自变量是()3合作交流探索新知活动二:议一议1、表示函数有哪几种方法,各有什么优缺点?2、请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表。表示法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法活动三:函数的三种表示方法之间的转化例4一个水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内
3、6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度。L/h012345y/m (1)在平面直角体系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象,这个函数能表示水位的变化规律吗?(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为多少米?巩固提高活动四:练一练1、列表法与解析式法表示n边形的内角和是边数n的函数。解:因为n表示的是多边形的边数,所以是大于等于3的自然
4、数,列表如下n3456…m …33.用解析法与图象法表示等边三角形的周长L是边长a的函数。用描点法画函数L=3a的图象a…1234…L……作业一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.小船与码头的距离是时间t的函数吗?(1)如果是,写出函数解析式(2)用表格表示:t0246…s …(3)用图象法表示(4)如果船速不变,多长时间后小船到达码头?小结谈谈本节课的收获是什么?3
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