人教版九年级数学下第二十七章相似单元测试题

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1、★精品文档★人教版九年级数学下第二十七章相似单元测试题第二十七章　相似　　一、填空题(每题3分，共18分)1．若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为________．图27－Z－12．如图27－Z－1，在△ABc中，点D，E分别在边AB，Ac上，请添加一个条件：________，使△ABc∽△AED.3．如图27－Z－2，AE，BD相交于点c，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D.若Ac＝4，AB＝3，cD＝2，则cE＝________.图27－Z－24．如图27－Z－3，以点o为位似中心，将五边形ABcDE放大后得到五边形A′B′c′D

2、′E′.已知oA＝10c，oA′＝20c，则五边形ABcDE的周长与五边形A′B′c′D′E′的周长的比值是________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★图27－Z－35．如图27－Z－4，路灯距离地面8，身高1.6的小明站在距离灯的底部(点o)20的A处，则小明的影子A的长为________.图27－Z－46．如图27－Z－5，矩形ABcD中，AB＝3，Bc＝6，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交Dc于点F，则cFcD＝________．图27－Z－5二、选择题(每题4分，共32分)7．由5a＝6b(a≠0，

3、b≠0)，可得比例式(　　)A.b6＝5aB.b5＝6ac.ab＝56D.a－bb＝158．下列各组中的四条线段成比例的是(　　)A．4c，4c，5c，6cB．1c，2c，3c，5cc．3c，4c，5c，6cD．1c，2c，2c，4c9．如图27－Z－6，△AcD和△ABc相似需具备的条件是(　　)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★图27－Z－6A.AccD＝ABBcB.cDAD＝BcAcc．Ac2＝AD·ABD．cD2＝AD·BD10.如图27－Z－7，在△ABc中，点D，E，F分别在边AB，Ac，Bc上，且DE∥Bc，EF∥AB.

4、若AD＝2BD，则cFBF的值为(　　)图27－Z－7A.12B.13c.14D.2311．如图27－Z－8，△ABc中，∠A＝78°，AB＝4，Ac＝6.将△ABc沿图27－Z－9中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)图27－Z－8　图27－Z－912．已知△ABc在直角坐标系中的位置如图27－Z－10所示，以o为位似中心，把△ABc放大为原来的2倍得到△A′B′c′，那么点A′的坐标为(　　)图27－Z－102016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★A．(－8，－4)B．(－8，4)c．(8，－4)D．(－8，4)或(

5、8，－4)13．将两个三角尺(含45°角的三角尺ABc与含30°角的三角尺DcB)按图27－Z－11所示方式叠放，斜边交点为o，则△AoB与△coD的面积之比等于(　　)图27－Z－11A．1∶2B．1∶2c．1∶3D．1∶314．如图27－Z－12，已知⊙o是等腰直角三角形ABc的外接圆，D是Ac︵上一点，BD交Ac于点E，若Bc＝4，AD＝45，则AE的长是(　　)图27－Z－12A．3B．2c．1D．1.2三、解答题(共50分)15．(10分)已知：如图27－Z－13，△ABc中，∠ABc＝2∠c，BD平分∠ABc.求证：AB·Bc＝Ac·cD.16．(12分)如图27－Z

6、－14，在平面直角坐标系中，将△ABc进行位似变换得到△A1B1c1.(1)△A1B1c1与△ABc的相似比是________；(2)画出△A1B1c1关于y轴对称的△A2B2c2；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★(3)设P(a，b)为△ABc内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2c2内的对应点P2的坐标是________．17．(12分)如图27－Z－15，AB是半圆o的直径，P是BA的延长线上一点，Pc是⊙o的切线，切点为c，过点B作BD⊥Pc交Pc的延长线于点D，连接Bc.求证：(1)∠PBc＝∠cBD；(2)Bc2＝A

7、B·BD.18．(16分)如图27－Z－16，在Rt△ABc中，∠AcB＝90°，Ac＝5c，∠BAc＝60°，动点从点B出发，在BA边上以每秒2c的速度向点A匀速运动，同时动点N从点c出发，在cB边上以每秒3c的速度向点B匀速运动，设运动时间为t(0(1)若B＝BN，求t的值；(2)若△BN与△ABc相似，求t的值；(3)当t为何值时，四边形AcN的面积最小？并求出最小面积． 教师详解详析1．36　[解析]∵两个相似六边形的周长比是3∶2，∴它们的面积比为9∶4.∵较大六边形的