人教版九年级数学下第27章《章相似》单元测试题(含答案)

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1、第二十七章　相似　　　　　　　　　　　　　　　　　　一.填空题(每题3分，共18分)1．若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为________．图27－Z－1图27－Z－2图27－Z－32．如图27－Z－1，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，请添加一个条件：________，使△ABC∽△AED.3．如图27－Z－2，AE，BD相交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D.若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE＝________.4．如图27－Z－3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A

2、′B′C′D′E′.已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．5．如图27－Z－4，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM的长为________m.图27－Z－4图27－Z－56．如图27－Z－5，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则＝________．二.选择题(每题4分，共32分)7．由5a＝6b(a≠0，b≠0)，可得比例式(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝8．下列

3、各组中的四条线段成比例的是(　　)A．4cm，4cm，5cm，6cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm9．如图27－Z－6，△ACD和△ABC相似需具备的条件是(　　)A.＝B.＝C．AC2＝AD·ABD．CD2＝AD·BD图27－Z－6图27－Z－7图27－Z－810.如图27－Z－7，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　)A.B.C.D.11．如图27－Z－8，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC

4、沿图27－Z－9中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)　图27－Z－912．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图27－Z－10所示，以O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′，那么点A′的坐标为(　　)A．(－8，－4)B．(－8，4)C．(8，－4)D．(－8，4)或(8，－4)图27－Z－10图27－Z－11图27－Z－1213．将两个三角尺(含45°角的三角尺ABC与含30°角的三角尺DCB)按图27－Z－11所示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于(　　)A．1∶B．1∶2C．1∶D．1∶31

5、4．如图27－Z－12，已知⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆，D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(　　)A．3B．2C．1D．1.2三.解答题(共50分)15．(10分)已知：如图27－Z－13，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC.求证：AB·BC＝AC·CD.图27－Z－1316．(12分)如图27－Z－14，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.(1)△A1B1C1与△ABC的相似比是________；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；(3)设P(a，b)为△ABC内一点

6、，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是________．图27－Z－14图27－Z－1517．(12分)如图27－Z－15，AB是半圆O的直径，P是BA的延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证：(1)∠PBC＝∠CBD；(2)BC2＝AB·BD.18．(16分)如图27－Z－16，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动

7、时间为t(0

8、A⊥AE，ED⊥BD，∴∠A＝∠D＝9