苏科版九年级数学下第6章《图形的相似》单元测试题【含答案】

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1、第6章《图形的相似》单元测试题一．选择题（共10小题）1．已知（a≠0，b≠0），则下列变形正确的有（　　）个．（1）（2）2a=3b（3）（4）3a=2bA．1B．2C．3D．42．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　）A．B．C．D．3．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）A．28°B．32°C．42°D．52°4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（　　）A．

2、aB．2aC．3aD．4a5．如图，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为（　　）A．8B．3C．16D．46．两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　）A．40cmB．50cmC．60cmD．70cm7．如图，F是菱形ABCD的边CD上一点，射线AF交BC延长线于点E，则下列比例式中正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=4，DF=9，则E

3、F的长是（　　）A．3B．6C．7D．89．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（　　）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（　　）A．△ADE∽△ACOB．△AOC∽△BFCC．△DEF∽△DOCD．CD2=DF•DB　二．填空题（共8小题）11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD

4、=1，DB=2，则的值为　　．12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为　　．13．如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=　　．14．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果=，AC=10，那么EC=　　．15．已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=　　．（结果保留根号）16．如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点

5、F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，则CO：OA=　　．17．如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED∥AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF=，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于　　．18．如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①=；②点F是GB的中点；③AG=AB；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是　　．三．解答题（共7小题）19．

6、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：△AFD∽△CFE．20．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　．21．周末，小华

7、和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．22．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由．（2）求∠1+∠2的度数．23．如图，G是边

8、长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．（1）指出图中所有的相似三角形；（2）求FG的长．24．在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．25．如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H