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时间：2018-09-17
《定积分的换元法和分部积分法课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节定积分的换元法和分部积分法一、换元公式三、小结思考题二、分部积分公式不定积分换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法1定理一、换元公式2证34说明:1)当<,即区间换为定理1仍成立.2)必需注意换元必换限,原函数中的变量不必代回.3)换元公式也可反过来使用,即或配元配元不换限5例1计算解令6例2计算解7例3计算解原式8例4计算解令原式9证1011奇函数例6计算解原式偶函数单位圆的面积12证（1）设13（2）设1415定积分的分部积分公式推导二、分部积分公式16例8计算解令则17例9计算解18例10计
2、算解19例11设求解2021例12证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设22积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止23于是24内容小结基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限思考与练习1.提示:令则252.设解法1解法2对已知等式两边求导,思考:若改题为提示:两边求导,得得263.设求解:(分部积分)27作业P2491(4),(10),(16);6;11(4),(9),(10)28备用题1.证明证：是以为周期的函数.是以为周期的周期函数.29解：2.右端试证分部积分积分再次分部积分
3、=左端30几个特殊积分、定积分的几个等式定积分的换元法三、小结31定积分的分部积分公式（注意与不定积分分部积分法的区别）32思考题133思考题1解答34思考题2解令35思考题2解答计算中第二步是错误的.正确解法是36练习题（第一部分）3738练习题答案（第一部分）3940练习题（第二部分）41424344练习题答案（第二部分）45
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