天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题+word版含答案

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1、www.ks5u.com天津一中2017—2018学年度高三年级三月考试卷数学（文史类）第Ⅰ卷一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，共40分．R1．已知集合AxZ

2、

3、x1

4、3，Bx

5、x22x30，则A(CB)（）A．2,1B．1,4C．2,3D．1,02．若从集合1,2,3,5中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（）A．14B．12C．34D．133．下列说法正确的是（）A．若aR，则“11”是“a1”的必要不充分条件aB．“pq为真命题”是“pq为真命题”的必

6、要不充分条件2C．若命题p：“xR，sinxcosx2”，则p是真命题2D．命题“x0R，x02x030”的否定是“xR，x2x30”4．执行如右图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．lg9B．1C．lg11D．15．直线ykx3被圆x22y324截得的弦长为23，则直线的倾斜角为（）5A．或66B．或33C．或D．6666．若fx2cos2x(0)的图像关于直线x3对称，且当取最小值时，0x0,，使得fx0a，则a的取值范围是（）2A．1,2B．2,1C．1,1D．2,17．已知fx是定义在R上的奇函数，对任意两

7、个不相等的正数x1,x2，都有x2fx1x1fx2f4.10.2f0.42.1flog4.10，记a，b，c0.2，则x1x2（）4.10.20.42.1log0.24.1A．acbB．abcC．cbaD．bcax2x3,x1,8．已知函数f(x)x2,x1.x设aR，若关于x的不等式f(x)

8、xa

9、在R2上恒成立，则a的取值范围是（）A．[47,2]16B．[47,39]1616C．[23,2]D．[23,39]16第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知复数z满足(12i)zi,其

10、中i为虚数单位，则复数z的虚部为10．已知函数f(x)2f'(1)lnxx，则f(x)的极大值为11．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为12．已知双曲线C:x2y21(a0,b0)的右焦点为F，抛物线E:x24y的焦点a2b2B是双曲线虚轴上的一个顶点，若线段BF与双曲线C的右支交于点A，且BA3AF，则双曲线C的离心率为13．对任意的(0,π)，不等式2是1sin24cos2

11、2x1

12、恒成立，则实数x的取值范围14．在平行四边形ABCD中，已知AB6，BAD600，点E是BC的中点，AE与BD相交于点P，若AP•PC1

13、5，则BC三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知asinA4bsinB，ac5(a2b2c2)（Ⅰ）求cosA的值（Ⅱ）求sin(2BA)的值某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元（Ⅰ）如果某学生

14、只吃食物A，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由（Ⅱ）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花费的钱数如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD（Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1（Ⅲ）求直线B1C1与平面A1CD所成角的正弦值18．（本小题满分13分）已知数列an，bn，Sn为数列an的前n项和，a24b1，Sn2an2，nbn1n1bnn2n（nN*）（Ⅰ）求数

15、列an的通项公式n（Ⅱ）证明bn为等差数列（Ⅲ）若数列cn的通项公式为cn{T2nanbn,n为奇数2anbn，n为偶数4，令Tn为cn的前n项的和，求已知函数f(x)xlnx，g(x)(x21)（为常数）（Ⅰ）若函数yf(x)与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值（Ⅱ）若1，且x1，证明：f(x)g(x)2（Ⅲ）若对任意x[1,)，不等式恒f(x)g(x)成立，求实数的取值范围20．（本小题满分14分）2在平面直角坐标系中，焦点在x轴上的椭圆C：x8y1经过点(b,2e)，其中e为椭圆2b2C的离心率．过点T(1,0)作斜

16、率为k(k0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）过原点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求AT·BTMN2的值→2→（Ⅲ）