海安中学教师教学能力考核数学试卷

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1、海安中学教师教学能力考核数学试卷第一部分学科知识（共50分）一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）1．下列图形中，轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有两个数相同的概率是（）A．大于0.5B．0.7C．0.3D．0.28012345x/时280140y/km3．衢州与杭州相距280km，甲车在衢州，乙车在杭州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地．如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到衢州，设每车在行驶过程中速度保持

2、不变，两车间的距离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、乙两车的速度分别为（）A．70、70B．60、80C．70、80D．条件不足，不能求4．在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论：①a＜－；②－＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．已知一次函数y=kx+b，当自变量x的取值在－2≤x≤6时，相应的函数值y的取值是－11≤y≤9，则此函数的表达式是（）A．y=2.5x－6B

3、．y=－2.5x＋4C．y=2.5x－6或y=－2.5x＋4D．以上都不对6．为了让学生经历知识的形成与应用的过程，初中学段的教学应结合具体的数学内容，采用以下教学模式展开（）-9-A．建立模型－问题情境－解释、应用与拓展B．建立模型－解释、应用与拓展－问题情境C．问题情境－解释、应用与拓展－建立模型D．问题情境－建立模型－解释、应用与拓展7．在初中学段“数与代数”领域中，应注重和加强多个方面的教学。以下叙述中，错误的是（）A．注重大量复杂的运算B．加强方程、不等式、函数等内容的联系C．注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程D．注重让学生在实际背景中理

4、解基本的数量关系和变化规律8．习题“化简式子：”的教学中最适宜渗透何种数学思想（）A．函数思想B．一般与特殊思想C．分类讨论思想D．数形结合思想9．若一道习题中有一条件为“函数y=a+bx+c的图象与x轴有两个交点”，此条件信息可以等价转换为其他呈现形式。下列四种呈现形式中，错误的是（）A．方程a+bx+c=0有两个不等实根B．若f（x）=a+bx+c，存在实数m，使得af（m）<0C．已知D．已知g（x）=a（x-m）（x-n），（a≠0，m≠n）10.不等式组的解集为（）（A）2＜x＜8(B)2≤x＜8(C)x＞8(D)x≥2二、填空题（本大题共5个小题

5、，每小题2分，共10分）请将答案填在填空题的答题栏内.1、设、、是△ABC的三边的长，.2、在数学中，规定.3、一次函数，当时，对应的值为，则的值为.4、若反比例函数的图像相交于两点，则.-9-5、给定一列数、…、，其中=1，且每相邻两项之和等于3.则…=.三、解答题（20分）1、（本题满分6分）奥运会前夕，某市一中、二中共组织100名优秀教师去奥运村观光旅游，（其中二中教师多于一中教师），门票价格规定如下表：一次性购票人数1～49人50～99人100人以上每人门票价格80元60元50元若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付6800元，求两校各有多少名

6、优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？2、（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系。3、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）-9-第二部分教学教法（共50分）一、公共知识（10分）1.阅读以下材料，回答第(1)、(2)题。美国哈佛大学心理学家加德纳提出的“多元智能理论”认为，人的智能是多元的

7、，每个人都在不同程度上拥有着9种基本智能，只不过，不同个体的优势智能是存在差别的。赵元任是解放前清华大学国学大师之一，他精通多种国内方言和8、9种外语。在巴黎和柏林的街头，他能够分别用地道的法语和德语与当地老百姓拉家常，使别人误以为他是本地的常住居民。在国内，每到一个地方，赵元任甚至可以用当地方言与人们随意交谈。周舟是湖北武汉的一个弱智少年，在大多数人面前，他都显得说话木讷，反应迟钝，表情呆滞。在父母、老师的倾心教育、培养和影响下，周舟在乐团指挥方面显示了自己的才能，多次在盛大的场合指挥着交响乐团完成了表演，其指挥才能得到了观众的一致认可。自上世纪80年代开

8、始，中国科技大学就在全国招收少年大学生，这些少年大学