《高等数学》单元课程设计_

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1、《高等数学》单元课程设计课题函数授课班级上课时间2学时课型理论课教学目标知识目标：理解函数、分段函数掌握基本初等函数的图像和性质能力目标：能熟练建立简单问题的函数关系式，感知数学知识的逻辑性情感目标：通过实际案例激发学生学习数学的积极性教学重点与难点重点理解函数的概念，掌握基本初等函数的图像和性质难点就实际问题形成函数,建立实际问题的数学模型任务描述任务一：了解学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求任务二：通过案例分析，学会建立简单问题的函数关系式。教学方法案例驱动，提问，启发，探讨，多媒体教学教学参考资料《高等数学

2、》，侯风波主编，高等教育出版社，2005.教学过程设计教学环节教学内容设计意图1引言任务1：学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求认识应用高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣2案例引入任务2：通过案例分析，学会建立简单问题的函数关系式。案例1气温与时间案例2邮件付费从学生实际生活中遇到的问题入手，引导学生分析问题引入概念，这样能激发学生的学习兴趣。3理解函数的概念1.函数的定义2.函数的两要素3．函数的记号4．函数的三种表示方法,（1）图像法（2）表格法（3）公式法讲清概念的内涵和外延，感受数学知识的高度严谨与抽象性

3、,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力，4函数的性质函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性对于这部分知识只是通过例子和图象讲清性质、定理的内涵和外延，重点是对性质的运用，从而培养学生的解题技巧和逻辑推力能力.这也体现了高职数学必须遵循的“以应用为目的，以必需、够用”为度的原则5练习巩固巩固知识,形成技能,反馈矫正.1.某工厂生产某产品年产量为若干台，每台售价为300元，当年产量超过600台时，超过部分只能打8折出售，这样可出售200台，如果再多生产，则本年就销售不出去了，试写出本年的收益函数模型.2.一下水道的截面是矩形加

4、半圆形(如图)，截面积为，是一常量。这常量取决于预定的排水量.设截面的周长为，底宽为，试建立与的函数模型.6.课堂小结主要知识点：1.学习高等数学的意义、方法、内容、要求2.函数、分段函数、基本初等函数、复合函数和初等函数的定义，函数的表示法，基本初等函数的图形，初等函数的函数值、定义域、值域的确定，复合函数的分解。3.函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调性和有界性）的定义及其几何特巩固知识，明确要求，整理知识结构与思想方法，培养学生的组织能力，形成完整的知识体系.7.作业课本习题、教学案例结合本专业特点，达到理解概念，

5、培养能力，发展学生面对实际问题，运用所学知识，解决问题的应用意识.《高等数学》单元课程设计2课题函数授课班级略上课时间2学时课型理论课教学目标知识目标：理解复合函数、初等函数的概念、掌握初等函数的定义;能力目标：能熟练判函数关系是否为初等函数，感知数学知识的逻辑性情感目标：通过实际案例激发学生学习数学的积极性教学重点与难点重点理解初等函数的概念，掌握初等函数的类型难点分析复合函数的结构，建立实际问题的数学模型任务描述任务一：了解学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求任务二：通过案例分析，学会区分函数类型.教学方法案例

6、驱动，提问，启发，探讨，多媒体教学教学参考资料《高等数学》，侯风波主编，高等教育出版社，2005.教学过程设计教学环节教学内容设计意图1引言任务1：学习从数学的角度看待世间万物之变化.认识应用高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣任务2：通过案例分析，认识复合函数.2案例引入案例:收入和价格变化和销量变化之关系.从学生实际生活中遇到的问题入手，引导学生分析问题引入概念，这样能激发学生的学习兴趣。3理解复合函数的概念1.复合函数的定义:若函数的定义域为　，函数在上有定义　，其值域为且，则对于任一，通过函数有确定的与之对应，通

7、过函数有确定的值与之对应．这样对于任一，通过函数有确定的值与之对应，从而得到一个以为自变量，为因变量的函数，称其为由函数和复合而成的复合函数，记为，其定义域为，称为中间变量2.判定函数是否是复合函数讲清概念的内涵和外延，感受数学知识的高度严谨与抽象性,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力，4复合函数的拆分复合1.将基本初等函数合成复合函数2.将复合函数拆成简单函数通过练习锻炼学生思维,结合例题讲清概念的内涵和外延，重点是对复合函数的结构的分析.5.初等函数初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合运算而得到

8、的，且用一个式子表示的函数，称为初等函数。让学生学会运用概念,分析问题解答问题.6.典型例题例题1分析下列复合函数的结构：(1)=；(2)=.例2有一个圆锥形的漏斗,其母线长20厘米,试将漏斗的容积V表示为它的高h的函数,并指明定义域.根据相关知识建立函数关系，以培养学生分析问题、解决问题的能力7练习巩固1.某工厂生