《高等数学》课程单元教学设计

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1、《高等数学》课程单元教学设计(1)教案头单元名称：参数的点估计学时：2项目数理统计学习型工作任务估计参数与假设检验教学目标知识H标能力目标1•掌握点估计的数字特征法；2.了解点估计的顺序统计量法；3.掌握总体参数的无偏估计；4.了解总体参数的有效性。分析实际问题中的参数的点估计。能力训练任务及案例任务一给出一些例子，让学生理解参数的点估计；任务二给合实例，让学生理解数字特征法、顺序统计量法；任务三总体参数的无偏估计与有效。案例：1.用数字特征法估计“和＜7?;2.用顺序统计量法估计“和(J?；3.求CT?无偏估计量。教学重点教学难点重点：点估计的数字特征法；难点：估计量

2、的评选标准。教学组织1.先让学生联系实例，然后引出参数的点估计；2.介绍点估计的数字特征法；3.介绍点估计的顺序统计量法及总体参数的无偏估计与有效性；4.归纳总结相关知识。作业习题11-2备注（2）主要教学过程步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配分钟告知（教学内容、目的）本次课要学的主要内容：1.点估计的数字特征法；2.点估计的顺序统计量法；3.总体参数的无偏估计与有效。目的：分析实际问题中的参数的点估计.讲授（口述）5引入（任务项目）1.写出一些现象，启发学生理解参数的点估计；2.说明本次课的任务：学会参数的点估计。讲授板书15操练（掌握初步或基本能力）总体方

3、案：1.介绍点估计的数字特征法；2.介绍点估计的顺序统计量法；3.介绍总体参数的无偏估计与有效。教师讲解教师讲解，学生思考并记忆25深化（加深对基本能力的体会）再次强调参数的点估计的重要性，加深理解。启发、诱导重点讲解教师讲解，学生思考并记忆请学生归纳总结20归纳（知识和能力）能力：解决实际问题的能力.知识点1.点估计的数字特征法；知识点2：点估计的顺序统计量法；知识点3：参数的无偏估计与有效性.教师归纳板书15训练（巩固、拓展、检验）举出一个例子，计算参数的点估计。启发、诱导学牛练习解题，教师指导个别提问15总结教师讲授2作业习题11-23后记第二节参数的点估计在实际

4、问题中，总体的分布类型往往可以由经验确定，但有时我们只关心总体的某些数字特征，特别是均值和方差，一般可以通过样本观察值所组成的统计量对总体的参数进行估计，这类问题就是参数估计.参数估计的类型一般有两种：点估计、区间估计.例如，工厂生产一批钏钉，钏钉头的直径F是一个随机变量,现在要问这批钏钉头部的平均直径是多少？根据经验知道，§服从正态分布但参数〃和"2未知，而钏钉头部的平均直径就是参数£(§)=“，因此需设法估计“的值.通常我们从中抽取若干钏钉进行直径的测泄，以这些测定量的平均值作为整批钏钉头部直径的平均值的近似值.一、点估计的方法1.数字特征法用样本的数字特征来估计相

5、应总体的数字特征的方法称为数字特征法.在实际问题中常需要对总体的数学期望E(g)和方差D(§)进行点估计.设(西，兀2,…，兀“)是来自总体的一个样本,若总体那么兀〜n(/z,工一).就是说，统计量兀较n每一个分量无更集中于均值〃附近，用1来反映总体均值“是合理的，所以正态总体均值“的估计量〃就可选择；，即fi=x.同样用样本的方差卯作为正态总体方差＜7,的估计量夕，即&2=S2・(4)例1某厂生产一批钏钉，现在检验钏钉头部的直径，从产品中抽取12只，测得直径(单位：mm)分别为：13.30,13.38,13.40,13.32,13.43,13.4813.51,13.3

6、1,13.34,13.47,13.44,13.50设钏钉头部直径总体g〜N(W其屮“和(J?未知，用数字特征法估计“和解“和CT'的估计量分别为-12=兀=正(13.30+13.38+13.40+13.32+13.43+13.48+13.51+13.31+13.34+13.47+13.44+13.50)=13.41.&2=s2=—[(13.30-13.41)2+(13.38-13.41)2+(13.40-13.41)2+(13.32-13.41)21+(13.43—13.41)2+(13.48—13.41)2+(13.51—13.41)2+(13.31—13.41)2+

7、(13.34-13.41)2+(13.47-13.41)2+(13.44-13.41)2+(13.50-13.41)2]-0.00532.顺序统计量法估计总体参数除数字特征法之外，还有顺序统计量法.将样本的一组观察值(坷,勺,…,^)，按大小顺序排列为<