一次函数的图像运用 个性化辅导讲义

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1、个性化辅导讲义一次函数图象的应用考点指要：　　一次函数和正比例函数是我们接触到的最简单的函数，它们的图象和性质在现实生活中有着广泛的应用．利用一次函数和正比例函数的图形解决问题是本节要解决的一个重要问题，这部分内容在中考中占有重要的地位，经常与方程组、不等式等知识联系起来考查．三．典型例题例1求下图中直线的函数表达式：例2作出函数y=0.5x+1的图象，利用图象，求:（1）当时，y的值。（2）当时，x的值。（3）解方程（4）结合（2）（3），你能得出什么结论？（5）若解方程0.5x+1=0呢？它有什么特殊的几何

2、意义？（6）何时y>0，y=0，y<0?例3一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式，并且画出它的图象。7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义例4某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定服药后：（1）服药后时，血液中含药量最高为每升微克，接着逐步衰减；（2）服药后5小时，血液中含药量

3、为每升微克；（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是；（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是时。例5若一次函数y=kx-3的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为5，求此函数的表达式。例6知a为任意实数，且y=ax+1-2a的图象经过一个与a无关的定点，试求该定点的坐标。中考试题点拨例1对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计上的刻度可以看出，摄氏（℃）

4、温度x与华氏（°F）温度y有如下的对应关系：x（℃）…－100102030…y（°F）…1432506886…（1）通过①描点；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式．（2）某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）　7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义　　例2某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千

5、克）的一次函数，其图象如图6－10所示．求：　　（1）y与x之间的函数关系式；　　（2）旅客可免费携带的行李的重量．例3A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和5万元．　　（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；　　（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法？　　（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？　　（总费用y是从A市、B市运往C市和D市的费用和，现将A市、B市运往C

6、市和D市的费用分别表示成为含x的代数式，再求费用和）　　例4如图6－11，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米．　　（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；　　（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C处．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？　　7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义例5科学家通过实验探究出一定质量的某气

7、体在体积不变的情况下，压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是P=kt+b，其图象如图6－11所示的射线AB．　(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式；(2)求出当压强P为200千帕时，上述气体的温度．　例6如图6－12所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？巩固练习1、选择（1）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）

8、的函数关系用图象表示应为（）（2）某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法中，正确的是（）（A）1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少。（B）1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平。（C）1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产。（D）1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产。7