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时间：2018-09-04
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1、6．设为互异节点，求证：（1）（2）证明（1）令若插值节点为，则函数的次插值多项式为。插值余项为又由上题结论可知得证。7.设且求证：解：令，以此为插值节点，则线性插值多项式为=插值余项为14．若有个不同实根，证明：证明：有个不同实根且令则而令则又得证。16．求及。解：若则25．若是三次样条函数，证明：若，式中为插值节点，且，则证明：从而有第三章22.已知实验数据如下：192531384419.032.349.073.397.8用最小二乘法求形如的经验公式，并计算均方误差。解：若，则则则法方程组为从而解得故均方误差为第四章1(1)求解求积公式的代数精度时，应根据代数精度的定义，即求积公式
2、对于次数不超过m的多项式均能准确地成立，但对于m+1次多项式就不准确成立，进行验证性求解。（1）若令，则令，则令，则从而解得令，则故成立。令，则故此时，故具有3次代数精度。1（3）若令，则令，则令，则从而解得或令，则故不成立。因此，原求积公式具有2次代数精度。第六章9题12题14题第七章22题30题矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值证明设，则又故从而当时，即时，有最小值，且第八章14题
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