初中数学圆与三角试题

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1、1.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，国点C得直线与AB的延长线交与点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB（1）求证：PC是圆⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的重点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN×MC的值。2.如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于D点，E是边BC的中点，连接DE。（1）求证：直线DE是⊙O的切线（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF求tan∠ACO的值。3.如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC的角平分线，且AF⊥EC；（1）求证：A

2、C与⊙O相切（2）若AC=6，BC=8，求EC的长4.如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F（1）求证：DF为⊙O的切线（2）若DE=,AB=,求AE的长5.如图△ABC中∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O交BC于E，D为AC的中点，连接DE（1）求证：DE是⊙O的切线。（2）连BD交OE于F，若AB=10，OF=2，求tan∠BFO6.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E；（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若⊙O得半径为3，ED=

3、4，设EO的延长线交⊙O于F，连接DF、AF；求△ADE的面积7.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，以AC为直径的⊙O，CD⊥BO交⊙O于D，交AB于E；（1）求证：BD为⊙O的切线（2）若AE=2，求BD的长8.如图等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E；（1）求证：直线EF为⊙O的切线；（2）求Sin∠E的值9如图AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F；（1）求证：DE为⊙O的切线

4、；（2）若=，求：的值。