【数学】湖南省永州市新田一中2013-2014学年高一上学期期中测试1

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1、新田一中何欣敏第I卷（选择题）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1．已知集合A＝{x

2、0＜x＜}，B＝{x

3、1≤x＜2}则A∪B＝(　　)A．{x

4、x≤0}B．{x

5、x≥2}C．{x

6、1≤x＜}D．{x

7、0＜x＜2}2．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]3．函数f(x)＝－x3－3x＋5有零的区间是(　　)A．(－2，－1)　B．(－1,0)C．(1,2)D．(2,3)4．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)是偶函数，则m的值（）A．1B．

8、2C．3D．45．设，，c＝log30.7，则(　　)A．c

9、f(x)的图象过点(9，)则f(25)＝________.11．如函数f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一个零点为0，则另一个零点是________．12.若(a＋1)3<(3a－2)3，则实数a的取值范围是________．13．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．14．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．15．给出下列四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减

10、函数，则n<0.其中正确的说法的序号是________．三.解答题（本大题共6题，共75分.）16．(本小题满分12分)已知集合A＝{x

11、－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：(1)A∩B；(2)(∁RA)∪B.17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．(1)求实数a的值(2)若f(x)的图象过(2,0)，求x∈[0,3]时f(x)的值域．18．(本小题满分12分)计算：9(1)2(lg)2＋lg·lg5＋(2)2log32－log3＋log38－25log53；19．(本小题满分13分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气

12、或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．(1)设月用电x度时，应交电费y元．写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？20．(本小题满分13分)一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)

13、求每年砍伐面积的百分比．(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,36]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．92013年高一数学期中检测答案新田一中何欣敏第I卷（选择题）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1．已知集合A＝{x

14、0＜x＜}，B＝{x

15、1≤x＜2}则A∪B＝(　　)A．{x

16、x≤0}B．{x

17、x≥2}C．{x

18、1≤x＜}D．{x

19、0＜x＜

20、2}2．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]3．函数f(x)＝－x3－3x＋5有零的区间是(　　)A．(－2，－1)　　　B．(－1,0)C．(1,2)D．(2,3)[解析]∵f(0)＝5，f(－1)＝9，f(1)＝1，f(2)＝－9，∴f(1)f(2)＜0，故选C.4．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)是偶函数，则m的值是(　　)A．1B．2