【数学】湖南省永州市新田一中2013-2014学年高一上学期期末测试1

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1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，仅有一个选项符合题意）1.设全集，集合，，则()A.{5}B.{1,2,5}C.D.Φ2．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　）A．B．C．D．3．三棱锥的高为，若三个侧棱两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心4．过点(1,2)且在坐标轴上截距相等的直线有()A.2条B.1条C.3条D.4条5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．B．20C．D．286．设，，，则（）A．B.C.D.7.关于直线与平面，有以下四个命题：①若，则②若③若

2、④若其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共5×7=35分）69.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于___10.圆在点处的切线方程为________11．如果实数满足等式，那么的最大值是________12．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为____13．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为______14.若两点到直线的距离相等，则实数a为______15

3、.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题有6道小题，共75分）16(满分12分)计算题（1）解方程：（2）计算：17.（满分12分）设，，（1）求的值及；（2）设全集，求.18.（满分12分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？619.（满分1

4、2分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。20．（满分13分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．6高一数学试卷（一）答案一、选择题（每小题仅有一个选项符合题意，共5×8=40分）三，解答题（6小题，共75分）16(本小题满分12分）17(本题满分12分)618.(本小题满分12分）19.(本小题满分12分）解：设圆心为半径为，………..2令………………………5分而………1

5、0分，或……12分20题（本题满分13分）66