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《【数学】辽宁省沈阳铁路实验中学2016届高三上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳铁路实验中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）满分：150分时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题1．已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,3,4,6}，则集合ACUB=（）A．{3}B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}2．若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（）A．（一1．2）B．（－2，1）C．（1，－2）D．（2，一1）3．、，“”是“”成立的()A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件4．函数的零点所在
2、的区间是（）A.B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)5．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图,输出的为()A．B．C．D．7．已知变量满足约束条件，则的最小值为（）A．-1B．8C．11D．128．已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（）16A.B.C.D.9．将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图所示，则原工件材料的利用率为（材料的利用率=）（）A、B、C、D、10．若函数的最小值是
3、2，则实数的取值范围是（）A．c≤1B．c≥1C．c<0 D．c∈R11．若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12．设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,.若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.其
4、中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．14．具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如下表所示：16若y与x的回归直线方程为，则m的值是．15．已知函数，则曲线在点处的切线方程为．16．已知函数若，则实数的取值范围是____．三、解答题17．（本小题满分12分）在中，．（1）求角的大小；（2）若，，求．18．（本小题满分12分）已知数列的首项a1＝1，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．（1）求
5、证：；（2）求证：平面；16（3）求三棱锥的体积．1620．（本小题满分12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：（1）完成列联表，并判断能否有99．9%的把握认为态度与性别有关？（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．
6、求其中恰有一人支持一人反对的概率．21．（本小题满分12分）已知f（x）＝。（1）曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为0，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）＜x2在（1，＋）恒成立，求a的取值范围。1622．（本小题满分10分）如图，已知圆的两条弦AB,CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：（1）△EFC∽△BFE；（2）FG＝FE23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极
7、点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6．（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（一1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点，求点M到A，B两点的距离之积．24．（本小题满分10分）设f（x）＝｜x＋2｜＋｜2x－1｜－m．（1）当m＝5时．解不等式f（x）≥0；（2）若f（x）≥，对任意恒成立，求m的取值范围．16参考答案1．B试题分析：因为，所以，故选B.考点：集合的运算.2．B试题分析：，故选B．考点：复数的计算．3．A试题分析：这
8、是基本不等式的一种形式，当且仅当a=b时取等号.考点：1.基本不等式；2.充要条件.4．C试题分析：由零点存在定理，计算f(1)=-1<0,f(2)=6>0,所以，函数的零点所在的区间是(1，2)，故选C。考点：本题主要考查函数零点存在定理。点评：简单题，函数在区间（a,b）满足f（a）f(b)<0，则函数在区间（a,b）至少存在一个零点。5．
