时空分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法

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1、单位代码１０４４５学号２０１５０２０５９４分类号Ｏ２４１．８２研究生类别全日制硕士学位论文（学术学位）论文题目时空分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法学科专业名称计算数学申请人姓名袁琼指导教师陈焕贞教授论文提交时间２０１８年３月２０日独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果．据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方，夕卜，论文中不包含其他人己经发表或撰写的研宄成果，也不包含为获得：如没有其他需要特别声明的本栏可空）或其（注，

2、一他教育机构的学位或证书使用过的材料．与我同工作的同志对本研宂所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者签名：导师签字：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定有，权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．（保密的学位论文在解密后适用本授权书）Ｉ＂学位论文作者签名：ｉ＃、导师签字：签字

3、日期：年月日签字日期：年月日目录中文摘要......................................................................1英文摘要......................................................................4第一章引言...................................................................8第二章守恒型分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法....

4、.................112.1背景介绍............................................................112.2预备知识............................................................122.3鞍点变分形式.......................................................142.4扩展混合有限元方法..................................

5、..............152.5误差分析............................................................212.6数值算例............................................................25第三章时空分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法........................303.1背景介绍............................................................

6、303.2鞍点变分形式.......................................................313.3时空分数阶全离散格式及其误差分析...............................313.4数值算例............................................................39第四章评注..................................................................41参考文献...

7、..................................................................43致谢..........................................................................50本人贡献.....................................................................51山东师范大学硕士学位论文时空分数阶扩散方程的扩展混合有限元方法袁琼山东师范大学数学与统计学院,济

8、南,山东,250014摘要本文第一部分讨论下列由双边Riemann-Liouville分数阶导数刻画的守恒型分数阶扩散方程@u−D{K(θI+(1−θ)I)Du}(x)=f(x,t),x∈Ω,t∈(0,T],@t0xx1