对流扩散方程的混合弱有限元法

《对流扩散方程的混合弱有限元法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、：０２４１单位代码分类号：１０１８３１５３１２：２００３７密研究生学号级：公开吉林大学硕士学位论文学术学位（）对流扩散方程的混合弱有限元法ＡｗｅａｋＧａｅｒｋｎｍｅｄｎｅｅｌｉｉｘｆｉｉｔｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅｃｏｎｖｅｃｏｎ－ｆｆｕｓｏｎｅｔｉｄｉｉｑｕａｔｉｏｎｓ作者姓名：杨文浩专业：计算数学指导教师：张然教授培养单位：数学学院２０１８年６月对流扩散方程混合弱有限元法ＡｗｅａｋＧａｌｅｒｋｉｎｍｉｘｅｄ

2、ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅ－ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｄｉｆｆｕｓｎｅｉｏｑｕａｔｉｏｎｓ作者姓名：杨文浩专业名称：计算数学指导教师：张然学位类别：理学硕士答辩曰期：年６月Ｉ曰未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）．否则应承担侵权的法律，责任．吉林大学硕士学位论

3、文原创性声明：所呈交的硕士学位论文是本人在指导教师的指导下独立本人郑重芦明，，进行研究工作所取得成果除文中己经注明引用的内容外文不包含任何其，本，他人或集体己经发表或撰写过的作品成果，对本文做出重要贡献的个人和集体均己在文中己明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律结果由本人承，担．学位论文作者签名：４曰期：年＜月（曰内容提要混合弱有限元方法（ＷｅａｋＧａｌｅｒｋｉｎＭｉｘｅｄＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｓ是用于偏微分）方程求解的数值方法简称Ｗ

4、ＧＭＦＥＭ方法．该方法主要思想是通过引入中间变量，以，达到对方程继续降阶的目的将原弱有限元求解格式进行分解得到的方程的混合形式作，为数值求解格式．弱有限元法是将新定义的弱微分算子代替原变分问题中的微分算子同，时，对于不同的偏微分方程可以引入不同组合的多项式空间和任意多边形多面体剖分形成不同的弱有限元方法．，并引入稳定子来保证数值解的弱连续性有限元方法的混合形式可以降低微分方程的阶数，并能在求解的过程，因此也降低了有限元空间的光滑性要求ＷＧＦＥＭ方法基础上一中同时得到函数以及函数导数的离

5、散解．本文在已有的引入阶，ｎｎ项和常数项并给出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＮｅｕｍａＲｏｂｉｎ三种边界条件下的弱有限元方法下的，，，一混合形式进步的完善了弱有限元方法在混合形式上的理论基础．，二一：阶椭圆偏微分方程阶项边值问题弱有限元方法混合有限元方法关键词；；；；６ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｗｅａｋＧａｌｅｒｋｉｎＷＧｍｉｘｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｐｐ，（）ＭＦＥＭｆｏｒｓｏｌｖｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅ

6、ｒｅｌｉｉｌｉｈｔｈｅ－ｔｌｔｃｒｏｂｅｍｓｗｔｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｅｒｍｕｎｄｅｒ（）ｇｐｐｄ？ｓｅｖｅｒａｌｂｏｕｎａｒｃｏｎｄ．Ｔｈｉｄｉｄｕｃｅｙｉｔｉｏｎｓｅｍａｉｎｉｄｅａｏｆｔｈｓｍｅｔｈｏｓｔｏｉｎｔｒｏｔｈｅｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｏｒｄｅｒｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｗｅａｋｔｉｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ

7、ｉｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｒｅｐｌａｃｅｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｒｏｂｌｅｍｂｔｈｅｎｅｗｗｅａｋｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｏｌｎｏｍｉａｌｐｙ；ｐｙｏｌｈｅｄｒｏｎｓｐａｃｅａｎｄａｒｂｉｔｒａｒｙｏｌｏｎｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｒｔｉａｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅａｔｉｏｎｓｃａｎｐｙｐｙｇｐｑｕｂｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅ

8、ｄｉｎｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｔｏｆｏｒｍｄｉｆｅｒｅｎｔｗｅａｋｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔａｂｉｌｉｚｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｗｅａｋｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｉｘｅｄｆｏｒｍｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌ