【数学】河南省周口中英文学校2016届高三上学期期中考试（理）

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1、周口中英文学校2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3．已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．4.在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是(　　)A.B.(2，4)C.D.(0，0)5．已知，则等于（）A．B．lg32C．lgD．lg26.若将函数的图象向右平移个

2、单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数，则的最小正值为（）A.B.C.D.7.设函数，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．98.下列命题正确的是（）.．．　．9.曲线在点处的切线方程为=(　　)A．B．C．D．10.已知的内角为A、B、C的所对的边分别为，且A、B、C成等差数列，且的面积为，则的最小值为（）A.B.C.D.411.要得到函数的图象，可由函数（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12．设，，且满足则（）A.1B.2C.

3、3D.4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.在平面直角坐标系中，已知函数过定点，且角的终边过点P，始边是以正半轴为始边，则的值为14．设是定义在R上的偶函数，且，已知下列命题：①R，；②R，；③常数，对R，；④R，，其中正确命题的序号为．15.已知函数，则16.若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．9三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知命题:关于实数的方程有两个不等的负根；命题:关于实数的方程无实根．（1）

4、命题“或”真，“且”假，求实数的取值范围．（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N．当时，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）设.（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围920.（本小题满分12分）已知函数．（1）判断并证明函数的单调性；（2）若（为常数）在上恒成立，求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若在上有解，

5、求的取值范围；（2）若，求的值域选做题：请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）如图是⊙的一条弦，过点作圆的切线，过点作，垂足是，与⊙交于点，已知，．（Ⅰ）求⊙的面积；（Ⅱ）连结，交于点，证明：点为中点．9（23）（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的参数方程，曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值．（24）（本小题满分10分）已知

6、函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若关于的不等式的解集包含区间，求实数的取值范围．9参考答案1-12DCBAABCDCBAD13.14．①③15-216.17.解：（1）m≥3或1＜m≤2.（2）18.（I）由题意知19.解：（1）由已知，设，-------3分由，得，-------5分故．----------7分（2）要使函数是单调函数，则9-------12分20.解：（1）证明：任取函数在上是增函数-----------6分（2）解：函数在上是增函数函数在上是增函数则函数在上最大值为---------

7、9分在上恒成立---------12分21.解：（Ⅰ）若在上有解，则，---------3分而，所以当时，，---------5分即------------6分（Ⅱ）由题意得，当时，，，∴此时的值域为-------8分当时，，，9∴此时的值域为--------10分当时，，，∴此时的值域为----------12分（22）解：（Ⅰ）取中点为，连结，则，，因为为圆的切线，为割线，所以，由，所以在中，，所以⊙的面积是；……（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∥，连结，则四边形为平行四边形，所以与交于点，所以点为中点．……

8、（10分）（23）解：（Ⅰ）曲线参数方程是（是参数），方程可以化为，曲线的普通方程是；……（5分）（Ⅱ）因为曲线是直线，所以的最小值就是到直线距离的最小值，设，则到直线距离是，当且仅当时取等号，则的最小值是．……（10分）（24）解：（Ⅰ）当时，不等式即，等价于：9或或，所以不等式的解集是；……（5分）（Ⅱ）因为关于的不等式的解集包含区间，而当时，等价于，不等式解集是，所以，所以，因此实数的取值范围是．……（10