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《河南省周口市中英文学校高三上学期摸底考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省周口市中英文学校高三上学期摸底考试（数学）一、选择题（每小题5分，共计60分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）⒈设，，则必有（）A．B.C．D．２．下列命题中正确命题的个数为（）个是一个集合；是集合的一个元素；是集合的一个子集A.0B．1C．2D．33．用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是（）A.4B.5C.6D.74．命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是（）A．至少有一个点在函数的图像上B．至少有一个点不在函数的图像上C．所有点都在函数的图像上D．所有点都不在函数的图像上5.“”是“实系数一元二
2、次方程无实根”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件６.已知函数在点处连续，则的值为（）A.10B..15C．D．257.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（）A.6B.7C．8D．9８．设，则（）A．在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间无零点D.在在区间内无零点，在区间有零点9．把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（）A.B.C.2D.4１０．已知函数的值域为R，则的取值范围是（）A
3、.B.C.D.11.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（）12．定义在实数集上的函数，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.给出如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个定义域和值域都是的函数不存在承托函数；为函数的一个承托函数；为函数的一个承托函数其中，正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题5分，共计13.设集合，，，则.14.从的映射，则的原象为.15..已知二次函数的递减区间为则二次函数的递减区间为:.16.定义在上的函数，则.三、解答题（本
4、大题共计70分）17．(10分)已知命题，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.18.(12分)已知函数（为常数且）有极大值9.(1).求的值;(2).若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.19．（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.(1)求函数的解析式；(2)若是函数图像上一点，求点到直线和直线的距离之积的最大值某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不
5、考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？21.设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，.（1）求的值；（2）.求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式，其中22.已知函数.（1）.求函数的单调区间；（2）若.恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（）.参考答案一.选择题1-4.DCCD5-6.ABCD7-12ADAC二.填空题13.14.15.16.1三.解答题17.解:当是真命题是又当命题是真命题时得由题意知;当;当综上可知,实数的取值范围是:18.解:
6、令得又,当时,知,,又或19.解:由,又的最小值为,故可设解析式又,代入上式的设点,其中则点M到直线的距离为,到直线的距离为=对求导得由,易得在区间上单调递增,在区间单调递减,时,有最大值:设需要新建个桥墩,则,即==(2)由知,令当当-------10’21.解:(1)令---------------------2’(2)设,则,即(3)由,又--------------6’又由(2)知,在为单调递增函数-----------------------------------------------------7’此时---------
7、---9’,-----10’当,解之得-------------------11’综上:当原不等式得解集为当原不等式得解集为当原不等式得解集为-----12’22.解:(1)当-------2’当则有若-------4’综上:----5’(2)由(1)知,当时,,故-------6’又由(1)知,要使只需,由-----------------8’(3)由(2)知,当时,上是减函数,又,时有,即在恒成立------10’令(),则即
