精校Word版答案全---2019届河南省周口中英文学校高三上学期期中考试数学（理）试题.doc

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1、周口中英文学校高中部2018-2019学年度高三理科上学期期中考试数学试卷时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.　2．下列命题正确的是（）A.B.C.是的充分不必要条件D.若，则3、设R，向量且，则x+y等于（）A.1B.0C.8D.24、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B.C.D.5、已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)

2、A．B．C．－D．－6、函数（）的图象大致是（）A.B.C.D.7、（）A．B．C．D．8.用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时,令f(x)=ln(2x+6)+2-3x,并用计算器得到下表:x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918−0.3604−0.9989则由表中的数据,可得方程ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为A．1.125B．1.3125C．1.4375D．1.468759、在中，为边上的点，且向量，为线段的中点，则()A．B．C．D．10、△ABC中，AB＝2，AC＝

3、3，B＝60°，则cosC＝(　　)A．B．±C．－D．11、已知定义域为的函数的图象经过点，且对任意的，都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12、已知函数为增函数，则的取值范围是（）A.B.B.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．曲线在点处的切线方程是________________．14．定义在上的函数满足及，且在上有，则________．15．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°.从C点测得∠MC

4、A＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN＝______米16.已知O为的外心，AB=2，AC=3，x＋2y=1，若，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分).已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R.(1)若函数y＝f(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)在[－1,1]上存在零点，求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.（1）求的值；（2）已知命题：，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）

5、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sinB，－)，n＝(cos2B,－1)且m∥n.(1)求锐角B的大小；(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．20．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC＝60°，PC＝2，AP＋AC＝4．（1）求∠ACP；（2）若△APB的面积是，求sin∠BAP．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）是否存在实数使得为奇函数？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由；（2）在（1）的结论下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22、（本小题满分12

6、分）已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)：(1)当a≤时，讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)＝x2－2bx＋4，当a＝时，若对∀x1∈(0,2)，∃x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．周口中英文学校2018―2019学年上期期中考试高三数学理科试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBABABDDCA二、填空：13、14、15、150_16、三、解答题17（满分10分）　(1)若函数y＝f(x)的图象与x轴无交点，则方程f(x)＝0的根的判别式Δ<0，即1

7、6－4(a＋3)<0，解得a>1.故a的取值范围为a>1.(2)因为函数f(x)＝x2－4x＋a＋3图象的对称轴是x＝2，所以y＝f(x)在[－1,1]上是减函数．又y＝f(x)在[－1,1]上存在零点，所以即解得－8≤a≤0.故实数a的取值范围为－8≤a≤0.18、（满分12分）（1）因为，所以……4分（2）因为，即有，所以命题：，……6分命题：……8分所以命题：又因为为真，为假，所以一真一假……10分所以或，解得或故实数的取值范围是……12分19（满分12分）：(1)∵m∥n，∴2sinB＝－cos2B，∴sin2B＝－cos2B，即tan

8、2B＝－，又∵B为锐角，∴2B∈(0，π)，∴2B＝，∴B＝.……………………………6分(2)∵B＝，b＝2，∴由余弦定理cosB＝得，a2＋c2－a