【数学】江西省吉安市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、江西省吉安一中2013-2014学年下学期高二期中考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是A.三个内角中至少有一个钝角B.三个内角中至少有两个钝角C.三个内角都不是钝角D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角2.不等式与同时成立的充要条件为A.B.C.D.3.已知数列满足，归纳出的一个通项公式为A.B.C.D.4.已知数据（3，2.5），（4，3），（5，4

2、），（6，4.5）线性相关，则其回归直线方程为A.B.C.D.5.设复数z满足，那么z等于A.B.C.D.6.给出下列四个命题：①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有；③不存在实数x，使；④有些三角形不是等边三角形；其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.47.阅读下图所示的程序框图，若输入的分别为21，32，75，则输出的分别是7A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，218.下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格及不及格统计成绩后的2×2列联表：则的值为不及格及格合计甲班123345乙班93

3、645合计216990A.0.559B.0.456C.0.443D.0.49.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是A.B.C.D.10.设函数，则的值域是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上）11.命题“对任何”的否定是_________。12.算法流程图（如图所示）的运行结果为___________。713.甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取1个球，取得同色球的概率是___________。14.设，若，则的最小值为________

4、____。15.已知函数满足：，则＝__________。第Ⅱ卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题12分）解下列不等式：（1）（2）17.（本小题12分）已知，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式对任意恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。18.（本小题12分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。19.（本小题12分）设z是虚数，是实数，且。（1）求的值及z的实部的取值范围。7（2）设，求的最小值。20.（本小题13分）已知（1）判断的奇偶性；（2

5、）讨论的单调性；（3）当时，恒成立，求b的取值范围。21.（本小题14分）修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为元。（1）求的表达式；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。7数学试题参考答案一、选择题1-5BBAAD6-10CAACD二、填空题（5×5＝25分）11.存在12.2013.14.915.三、解答题（75分）16.（12分）（1

6、）（2）17.（12分）p真：q真：当p真q假时：当p假q真时：的取值范围：18.（12分）又可化为当时，符合要求当时，当时，总之，a的取值范围：19.（12分）（1）设则7∵w是实数，，即，，即故z的实部取值范围。（2）∴当即的最小值为1。20.（13分）（1）函数定义域为R为奇函数（2）当时，为增函数，为减函数，从而为增函数，为增函数。当时，为减函数，为增函数故当且时，在定义域内单调递增。（3）由（2）知在R上是增函数，∴在区间上为增函数∴要使在上恒成立，则故b的取值范围是。21.（14分）（1）7（2），则可以证明在递减，在递增。若，即

7、，则当时，最小总费用为（元）。若，即，则当时，最小总费用为（元）。7