【数学】黑龙江省哈师大附中2014届高三9月月考（文）12

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黑龙江省哈师大附中2014届高三9月月考（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设集合A，B是两个集合，①，，；②，，；③，，.则上述对应法则中，能构成A到B的映射的个数为（）A.B.C.D.3．若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.94．设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．函数的单调增区间为（）A.B.C.和D.和6．已知命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.7．函数为定义在上的偶函数,且满足,当时,则（）A.B.C.D.8 8．函数的图像大致为（）9．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.10．已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（　）A．B．C．　　D．11．已知函数的零点，其中常数满足，，则的值为（）A.B.C.D.12．设定义域为的函数，，若关于的方程有7个不同的实数解，则的值为（）A.B.C.D.8 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若函数，则的反函数.14．设函数的定义域和值域都是，则.15．若不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是.16．设函数给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当时，方程只有一个实数根；③的图像关于点对称；④方程至多有两个实数根.其中正确的命题有.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知处取得极值，且.（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求的极值.18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且单调递增，满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的取值范围.19．（本小题满分12分）8 如图所示，曲线段是函数的图象，轴于A，曲线段上一点处的切线PQ交轴于P，交线段AB于Q，（Ⅰ）试用表示出的面积；（Ⅱ）求函数的单调递减区间.20．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的解析式；(II)若方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围；22．（本小题满分12分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）确定与的关系；（Ⅱ）若，试讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）证明：．答案（文科）8 一、选择题：123456789101112DCDBABBACADA二、填空题：13、14、115、16、①②③三、解答题17、解：(1)由已知有即：(2)由（Ⅰ）知，当x<－1时，或x>1时，内分别为增函数；在（－1，1）内是减函数.因此，当x=－1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x=1时，函数f(x)取得极小值f(1)=－118、解：（1）令（2）所以，所以，的取值范围为19、【解】：⑴设点M(t，t2)，又f＇(x)=2x，∴过点M的切线PQ的斜率k=2t∴切线PQ的方程为：y=2tx－t2所以，P()，Q(6,12t－t2)∴g(t)＝S△QAP＝(12t－t2)=(0