黑龙江省哈师大附中高二上学期12月月考（数学理）

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1、黑龙江省哈师大附中高二上学期12月月考（数学理）参考公式：(1)用最小二乘法求线性回归方程系数公式，　(2)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的　1.化为十进制数是()A．4B.5C.6D.72.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()c=bb=aa=ca=bb=aa=cc=bb=ab=aa=bA.B.C.D.3.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是()n=1结束开始S2输出nS=2S=1/(1S)n=2nNY第6题A．28B．22C

2、．14D．124.某题的得分情况如下：其中众数是()得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.2A37.0％B％C0分D4分5.直线kx-y+1=0与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则k取值为（）A．1B．-1C．±1D．1或06．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2B.4C.8D.167．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）A．3B．9C．17D．51INPUTNI=1S=1WHILEI<=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND第8题8.读右图的程序：上面的程序在执行时如果输入

3、6，那么输出的结果为（）A.6B.7C.1D.19.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆11.如图在△ABC中，∠CAB=∠CBA=300，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率的倒数和为（）A.B.1C.2D.212.“”是“直线与）有公共

4、点”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分也不必要二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共把答案填在相应的位置上.13.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。x=5y=－20IFx<0THENx=y－3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx－y；y－xEND第14题14．右图程序运行后输出的结果为_________.15.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1，0,4,x,7,14中位数为5,则这组数据的方差是.16.给出下列四

5、个命题：（1）方程表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是（4）若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是其中正确命题的序号是__________三、解答题：（本大题6个小题，共70分）。17.（本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据　34562354请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；18.（本小题满分12分）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物

6、线于A，B两点.（1）求AB的中点C到抛物线准线的距离（2）求线段AB的长（3）结束i=i+1（2）开始是输出S否i=1P=（1）S=0S=S+P19.（本小题满分12分）给出，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推.要求计算这的和.将下面给出的程序框图补充完整.程序框图补充完整：（1）________________________(3分)（2）________________________(3分)（3）________________________(

7、3分)（4）请将输出结果S填写在横线上________________________(3分)本小题满分12分）已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。22.（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与该椭圆交于不同的两点、，点关于轴的对

8、称点为.（1）求证：C，F，B三点共线；（2）求面积的最大值.参考答案1.B，2.B3.A4.