【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3

【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3

ID:16584985

大小:359.50 KB

页数:10页

时间:2018-08-23

【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3_第1页
【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3_第2页
【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3_第3页
【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3_第4页
【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3_第5页
资源描述:

《【数学】广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、广东省广州市仲元中学2014届高三10月月考(理)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合,集合或,,则集合=()A.B.C.D.2.若复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值为()A.B.C.D.3.已知命题,则()A.B.C.D.4.设,函数的图象如下图所示,则有(  )A.  B.C.  D.5.一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:)则该几何体的体积(单位:)为()A.B.C.D.6.设函数,其中,,则的展开式中

2、的系数为()A.B.C.D.7.已知,且,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.108.定义在R上的函数满足,则的值为()A.0B.-1C.1D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.函数的定义域是.10.设是奇函数,当时,,则.11.从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动,其中甲、乙两人都被选中的概率是____.12.等比数列的首项为,而且各项均为正。若,则公比为13.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从处出发去看望、、处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下

3、向左走为负.如果从到则记为:,从到则记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.若图中另有两个格点、,且,,则从到应记为。(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点,到直线的距离为.1015.(几何证明选讲选做题)如图所示,在圆O中,AB是圆O的直径AB=8,E为OB的中点,CD过点E且垂直于AB,EF⊥AC,则CF•CA=三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)己知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(Ⅰ)的值;

4、(Ⅱ)若函数,求函数的最大值及对应的的值.17.(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。(1)记(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求的分布列;(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。18.(本小题满分14分)已知三棱锥中,、分别是、的中点,、都是正三角形,.(Ⅰ)证明⊥平面;(Ⅱ)求二面角的平面

5、角的余弦值;(Ⅲ)若点、、、在一个表面积为的球面上,求的边长.1019.(本小题满分14分)对于数列,定义数列为的“差数列”.(I)若,、为非零常数,求证数列的“差数列”是等差数列并求出其公差;(II)若的“差数列”的通项为,求数列的通项公式以及前n项和;(III)对于(II)中的数列,若数列满足且,求数列(为偶数)的通项公式。20.(本小题满分14分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,,,动点的轨迹为曲线。(Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明该方程所表示曲线的形状。(Ⅱ)设,点,动点是曲线的点。证明:。21.(本小题满分14分)已知函数,其中(Ⅰ)讨论函数的单调性

6、;(Ⅱ)若对于任意的,恒有,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,求证:。10参考答案本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.CCBCADCB二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.10.11.12.13.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.15.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)因为角终边经

7、过点,所以……3分……5分(Ⅱ)……7分……9分……10分……11分此时,即……12分1017.(本小题满分12分)解:(1)由题设知,的可能取值为10,5,2,-3……2分且由生产各种产品相互独立,,由此得的分布列为:1052-30.720.180.080.02……6分(2)设生产的4件甲产品中一等品有件,则二等品有件。由题设知,……7分解得,又,得,或。……9分所求概率为……11分答:生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。……12分18.(本小题满分14分)(Ⅰ)证明:连结,……1分平面,又平面,……3分又平面。……4分(Ⅱ),为二

8、面角的平面角,……6分设,在直角中,可

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。