广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题含解析

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1、广东仲元中学2018届高三数学(理)模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x-1<0},B={x

3、x2-5x>0},则ACCrB=A.[0,1)B.(1,5]C.(-oo,0]D.[5,+oo)【答案】A【解析】【分析】先化简集合A,B,再求CrB和AnCrB.【详解】由题得A={x

4、x

5、x>5或xVO},所以CrB={x

6、0

7、对这些知识的掌握水平•(◎集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，冇限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.1+i厂2.若实数满足——=&(为虚数单位)，贝山=aiA.1B.±1C.—2D.±2【答案】B【解析】【分析】先化简

8、—

9、=Q即得a的值.【详解】由题得—==±1.

10、ai

11、

12、a

13、故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查复数的模和复数的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平・(2)复数z=a+bi(a,bGR)的模

14、z

15、=+b&3.甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别23

16、为-和-，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是3432A.-B.-435D.12【答案】D【解析】23设甲、乙获一等奖的概率分别是P(A)=-P(B)=-,不获一等奖的概率是34_21—31P(A)=l--=-P(B)=l--=-,则这两人中恰有一人获奖的事件的概率为：3344______13P(AB+A§)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=-x-+-x-=344.若sin(—a)=一，贝0cos(—+2a)的值为6331A.—37D.-9【答案】【解析】【分析】2兀先化简cos(2a),兀1再代入sin(-

17、-a)=-即得解.632兀兀兀【详解】rfl题得cos(—+2a)二cos[兀・(7~2a)]=-cos©-2a)=°兀17=-[l-2sinw(—a)l=-(1-2x=——.l、699故答案为：B215；:右应选答案D。7Ecos2(—a)【点睛】(1)本题主要考查诱导公式和二倍角的余弦公式，意在考查学牛对这些知识的掌握水平和计算能力•⑵cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a-5.上海浦东新区2008年生产总值约3151亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5%,求浦东新区最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？

18、某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，如图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了,则此框图中因被污染而看不到的内容的数学运算式应是A.a=a+bB.a=axbC.a=(a+b)nD.a=axbn【答案】B【解析】考点：设计程序框图解决实际问题.分析：首先分析程序框图表示的意义，然后根据已知判断程序框图里面a,b,c的意义.即可判断执行框的内容.解：根据题意，本程序框图意义为计算生产总值.由题意,a=3151,b=1.105,n=2008本程序为“当型“循环结构当满足a>8000时，跳出循环，输出年份n当不满足a>8000时，执行语句n二n+1根据己知，

19、a为2008年生产总值，b"l+为增长率"故执行的语句应为a=axb故答案为B.6.汽车的“燃油效率''是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图，描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述屮止确的是4燃油效率(km/L)A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以8()千米/小吋的速度行驶1小吋，消耗1()升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】试题分析：对于A,消耗升1汽油，乙车行驶的距离比5千米小得多，故错；对于B,以相同速度行

20、驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最少，故错；对于C,甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗8升汽油，故错；对于D,车速低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，用丙车比用乙车量多省油，故对.故选D.考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.6.平行四边形ABCD中，AB=2,AD=LAB-AD=-1,^M在边CD上，则卜Ia•IvIb的最大值为A.2B.徧-1C.OD.Q-1【答案】A【解析】【分析】3先根据向量的数量积的运算，求HlA=120°,再建立坐标系，得到皿・卜花二x(x-2)+-=x24(X-1)2」，设f(x)=(x-1)2--,