江西省上高二中2011届高三第二次月考理科数学试题

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1、2011届高三年级第二次月考数学试卷（理科）命题人：涂泽宁审核人：黄友泰2010.9。27一、选择题（5×10=50分）1、已知集合，则a=（）A．1B．2C．1或2.5D．1或22、设命题的充要条件，命题，则（）A．为真B．为真C．为假D．为真3、函数的单调递增区间为（）A．（0，1）B．C．D．4、函数上恒为正值，则实数a的取值范围为（）A．（1，2）B．（1，2]C．D．5、已知a,b为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6、已知函数为偶函数，且的值为（）A．B．C．2D．117、设a,b,c均为正整数，且

2、，则（）A．a

3、函数的图象的最低点坐标为16、已知函数是R上的偶函数，对于，当，则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为x=-6；③函数在[-9,-6]上为减函数；④方程上有4个根，其中正确的命题序号为。座位号2011届高三年级第二次月考数学试卷答题卡（理科）一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题17、已知集合（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。-8-18、若函数在[-1,1]上的最大值为23，求实数a的值。19、已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）证明是定义域内的增函数

4、；（3）求的值域。-8-20、已知函数是定义在上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数的值域。（3）当恒成立，求实数t的取值范围。21、据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元（a＞0）。（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加

5、工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（I）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大。-8-22、设函数其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．-8-2011届高三年级第二次月考数学试卷答案1—5：DCDBC6—10:AACCB16.②③④17、-8-21、解：（I）由题意得，即，解得又∵，∴；(II)设这100万农民的人均年收入为元,则①若，即时，当

6、时，。②若时，函数在上是增函数.∴当时，∴若时，能使100万农民的人均年收入最大；若a>1，当x=50时，能使100万农民的人均年收入最大。22、（Ⅰ），又，当时，；当时，，在和内是增函数，在内是减函数．-8-（Ⅱ）由题意知，即恰有一根（含重根）．≤，即≤≤，又，．当时，才存在最小值，．，．的值域为．（Ⅲ）当时，在和内是增函数，在内是增函数．由题意得，解得≥；当时，在和内是增函数，在内是增函数．由题意得，解得≤；综上可知，实数的取值范围为．-8-