江西省上高二中2011届高三第三次月考理科数学试题

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1、2011届高三年级第三次月考数学理科试卷命题人：涂泽宁2010.11.3一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．设集合，则下列关系中不正确的是()A．B．C．D．3．已知则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数在处有极值，则函数处的切线的斜率为（）A．1B．—3C．—5D．—125．函数在区间上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．设其中都是非零实数，若那么（）A．—1B。0C．1D．27．已知函数在

2、上可导，且，则与的大小关系为（）A.=B.>C.

3、-1≤x＜或0＜x≤1}B．{x

4、-1≤x≤1，且x≠0}C．{x

5、≤x＜或0＜x≤}D{x

6、-1≤x＜0或＜x≤1}9．定义在R上的函数，则（）A．B．C．D．10．已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（）A．6B．2C．4D．3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。11．定义集合运算：，则集合的所有元素之和为。12．已知命题是

7、真命题，那么实数a的取值范围是。13．区间[0，m]在映射所得的对应区间为的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=。（定义区间）14．若，则。15．设曲线与轴、轴、直线围成的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是。16、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数.给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为．座位号2011届高三年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题;本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知

8、求的值。18、（12分）已知的图象过点（－1，－6），且函数的图象关于y轴对称。（1）求m,n的值及函数的单调区间；（2）若a>0，求函数在区间内的极值。19．（12分）设函数＝的图象的对称中心为点（1，1）.（1）求的值；（2）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．20．（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，（1）若,求过切点B的切线方程。（2）若，求的值。21．（14分）设函数是定义域为R上的奇函数。（1）求的值.（2）若上的最小值为—2，求m的值。22．（14分）已

9、知（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数上的最小值；（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。2011届高三年级第三次月考数学试卷答案1—5ADACD6—10CBCDB11．1812．13．514．201015．16．③17．解，5分而10分12分18、19．解：（1）∴＝1；6分（2）当直线＝（∈R）与的图象无公共点时，＝1，………………..8分∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，得：＞或＜．12分20．解：（1）由得过B的切线方程为，则（2）由（1）可得，故21．解：（1）是定义域为R上的奇函数，6分（2）即（舍去）…………8分令…………

10、10分当时，当时，当时，当时，，解得，舍去综上可知…………14分22．解：（1）令，得…………1分①若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值……2分②若时，，函数在区间上单调递减当时，，函数在区间上单调递增时，函数取得最小值…………4分③若，则，函数在区间上单调递减时，函数取得最小值…………5分综上可知，当时，函数在区间上无最小值；[来源:ks5u当时，函数在区间上的最小值为；当时，函数在区间上的最小值为…………6分（2）……7分由（1）可知，当此时在区间上的最小值为即…………9分当，…………12分曲线y在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解而，即方程无实数解故不存在，使曲线

11、处的切线与轴垂直…………14分