江西省上高二中2011届高三第七次月考理科数学试题

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1、2011届高三年级第七次月考数学试卷（理科）命题人：涂泽宁2011.04.11一、选择题：本大题共10个小题，每个小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则=（）ABCD2、已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．3、把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A．B.C.D.4．有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排

2、在一起，外文书也排在一起的概率是（）A．B．C．D．5．在等比数列中，若则=（）A．B．C．D．6、已知，记，要得到函数的图像，只须将的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位7．设在内单调递增，对任意恒成立，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8、已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（）A．B．C．D．9、对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数

3、时，…6当为奇数时，…5现有四个命题：①，②2006!!=!!，③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.410、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．　　　C．　　　　D．[来源:二、填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共25分）11、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为23，则第20组

4、抽出的号码应是,若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取人。12.若，且，则13、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=________。14、已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;②△ABC是锐角三角形;③;[来源:学§科§④(注：表示△ABC的面积).其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。15．选做题（请在下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一

5、题评阅记分）A．不等式的解集为。B．直线过圆的圆心，则圆心坐标为。座位号2011届高三年级第七次月考数学试卷答题卡（理）一、选择题（10×5分=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5分=25分）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（12分）设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值．17、（12分）已知点关于直线的对称点为，圆:经过点和，

6、且与过点的直线相切.（1）求圆的方程；（2）求直线的方程.18．（12分）甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．（1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。（1）求直线FD与平

7、面ABCD所成的角的正切值；（2）求点D到平面BCF的距离；（3）求二面角B—FC—D的大小。[来源:Zxxk.Com]20.(13)已知数列满足（t>0，n≥2），且，n≥2时，>0．其中是数列的前n项和．  （1）求数列的通项公式；  （2）若对于n≥2，n∈N*，不等式恒成立，求t的取值范围．21、（本题满分14分）已知二次函数对任意实数x不等式恒成立，且，令.（I）求的表达式；（II）若使成立，求实数m的取值范围；（III）设，，证明：对，恒有2011届高三年级第七次月考数学试卷（理科）答

8、案一、选择题：题号12345678910答案BBAABDBBCC二、填空题11、98，812、13、14、_①②③15．A，B，三、解答题16解:（1）单调增区间为（2）由正弦定理得17．解：(1)点和均在圆上且关于直线对称圆心在直线上或，由；（2）设直线的方程为，由，易得另一条切线为，即直线的方程为或.18．解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则的分布列为0123P甲答对试题数的数学期望为（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则因为事件A、B相互独