江西省上高二中2011届高三第五次月考理科数学试题

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1、2011届高三年级第五次月考数学（理科）试卷命题人：涂泽宁2011.02.27一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知不等成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（）A．B．C．D．2、函数在区间（2，＋∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，]B．（1，2]C．（0，1）∪（1，2]D．（0，1）∪（1，]3、已知是定义在R上的偶函数是定义在R上的奇函数，则的值为（）A．－1B．1C．0D．无法计算4、函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（）A．－2B．－4C．2D．不存在5、已知为偶函数，则可以取的一个值为（）A．B．C．－D．－6、在△AB

2、C中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且c>b>a，若向量和共线，△ABC的面积为，则b的值为（）A．B．2C．4D．7、在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足，则的值为（）A．B．C．1D．08、定义：在数列{an}中，若满足，d为常数）我们称{an}为“比等差数列”，已知在比等差数列{an}中，，则的末位数字是（）A．6B．4C．2D．89、各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则（）A．B．C．D．10、设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，若不等式对任意正整数n都成立，则实数λ的最大值是（）A．1B．2C

3、．3D．5二、填空题（每小题4分，共24分）11、已知命题p：在区间上是减函数，命题q：不等式的解集为R，若命题为真命题“”为假命题，则实数m的取值范围是。12、。13.在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果，则内角A的大小为；若a＝3，则△ABC的面积为。　14、若函数，则曲线在点（）处的切线方程为。15、已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是cm3。正视图左视图俯视图222216、给定集合A＝{a1，a2，a3，…，

4、an}（n∈N，n≥3），定义ai＋aj（1≤i

5、）已知函数f(x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4π.（1）求正实数ω的值；（2）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求f(B)的值.19、（本小题12分）已知函数数列的前n项和为，点（n，Sn）均在函数的图象上，（1）求数列的通项公式an；（2）令，证明。20、（本小题12分）已知△ABC的面积S满足的夹角为，（1）求的取值范围；（2）若函数，求的最小值，并指出取得最小值时的值。21、（本小题14分）某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤1

6、0)时，一年的产量为(11－x)2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k(1≤k≤3)。（1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.22、（本小题14分）设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋a

7、a＋aa.（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；（2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：b＝g()，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小。第五次月考数学（理科）试卷参考答案1—10CACCDBDADA11、12、13、14、15、16、52m－317、（12分）（1）所以。（2）对任意18、（12分）（1）∵f(x)＝2sinωx(cosωx·cos－sinωx·sin)＋(2分)＝sinωxcosωx－sin2ωx＋＝sin2ωx－(1－co

8、s2ωx)＋＝sin(2ωx＋).(5分)又f(x)的最小正周期T