【数学】江苏省徐州市新城中学2013-2014学年度下学期高一期中考试

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1、江苏新城中学2013-2014学年度下学期高一数学期中模拟试卷一、填空题1、.2、在△中，已知，则=3、若是等比数列，，且公比为整数，则=．-34、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，则．5、数列中，（其中），若其前n项和，则.996、在中，，，则=7、已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于．58、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为或9、已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则10、设为锐角，若则的值为11、在中，若，则的形状是．钝角三角形12、如图，在矩形ABCD中，，在上取一点P，使,求181

2、3、如图，在中，已知,是上一点，,则514、在数列{an}中，已知，则数列{an}的前2012项的和为．二、解答题15.（本题满分14分）根据下列条件解三角形：（1）；（2）．解：（1），∴，，∴，∴为锐角，∴，∴．（2），∴，∴，∴当；∴当；所以，．16、（本题满分14分）的内角的对边分别为，若，且，求和﹒解：因为得又因为--------------------------------------4所以所以--------------------------------------------------------------------------------85因为得

3、----------------------------------10所以------------------------------------12得所以---------------------------------------------------------1517、（本题满分16分）已知为等差数列，，其前n项和为，若，(1)求数列的通项；(2)求的最小值，并求出相应的值.解：(1)由及得，解得所以(2)令，即得。又为正整数，所以当时。所以当时，最小。的最小值为或者先求出的表达式，再求它的最小值。18、（本题16分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（

4、1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前n项和.（2）由（1）知，5所以当=1时，数列的前n项和………………………9分当时，令，则.…………………10分所以…………………………13分故为等比数列,所以的前n项和.综上，……………………………16分19、（本小题满分14分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．解：（Ⅰ）因为，且，所以，．因为．所以．…………6（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以，．因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．所以函数的值域为．……………………14分20、在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．5（1）求角的大小；（2）如果，且

5、,求.解析：（1）由向量共线有：即，………………5分又，所以，则=，即………………8分（2）由，得………………10分由余弦定理得得……………15分故…………16分5