江苏省徐州市2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题2

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1、2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题21．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为．2．已知直线，则过点且与直线的斜率相同的直线方程为．3．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．（第5题图）（第4题图）7896256482（第3题图）4．若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为．5．如图，在一个

2、半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．6．在△ABC中，，则的最大值是_____________7．已知x＞2，则y＝的最小值是．8．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分．9．等差数列前项和为，若，，则.10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为．11．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相

3、等，则这直线方程为.12．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=.13．已知，若成等比，成等差，则_____________．14.函数的最小值是．二.解答题15．已知，．（1）求的值；（2）求的值．16．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．分组频率0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距［1000,1500）［1500,2000）0.00

4、04［2000,2500）［2500,3000）0.0005［3000,3500）［3500,4000］0.0001合计（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？17．某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品．现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测．（1）若6件产品中有一等品3件、二等

5、品2件、次品1件．①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？18．已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（）．[来源:Z*xx*k.Com](1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式；⑶求数列中的最大项．19．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米．⑴要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?⑵当的长度是多少时，矩形的面积最小?

6、并求最小面积；⑶若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．20．已知数列中，．（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求　的最小值.2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题2答案1．82．3．44．5．6．7．48.859.1510.11.12.913．14.15．（1）由，，得，所以，.（2）由，又，所以，因此，，.16．解：（1）分组频率［1000,1500）0.100.0002［1500,2000）0.200

7、.0004［2000,2500）0.250.0005［2500,3000）0.250.0005［3000,3500）0.150.0003［3500,4000］0.050.0001合计10.002（2）所求平均值为1250×0.10＋1750×0.20＋2250×0.25＋2750×0.25＋3250×0.15＋3750×0.05=2400（元）．（3）应该抽出100×（0.25＋0.25＋0.15）=65（人）．17．解：（1）记“抽取的2件产品全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件．从6件产品中随机抽

8、取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法．从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故；抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故．（2）设6件产品中有件次品，N)．当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概