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《江苏省徐州市2013-2014学年度第一学期期中考试高二数学(理科)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级第二学期期中考试数学试题（理）注意事项考生在答题前请认真阅读木注意事项及各题答题要求1•本试卷共4页，包含填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4•如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须
2、加黑、加粗.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在管邂卡弟应仅置上.••1.设复数Z满足zi=l+2i（i为虚数单位），则Z的模为▲.2.在平面上，若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间内，若两个正方体的棱长的比为1：2,则它们的体积比为▲.3.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有▲种.4•
3、“因为指数函数尸於是增函数（大前提），而〉=（少是指数函数（小前提），所以函数）•，=（£）"是增函数（结论）”，上面推理的错误在于▲错误导致结论错.5.用数学归纳法证明“/+s+i）3+s+2）3swn）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开的式子是▲.6.设a、b、c均为正实数，则下列关于三个数d+£b+£c++的结论，正确的序号是▲.①都大于2;②都小于2;③至少有一个不大于2;④至少有一个不小于2.7.如果复数帛（英屮i为屜数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于&如果函数/U）在区
4、间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的门，兀2,…，X”,有畑+畑:•••+皿）wf+町…+巧成立.已知函数尸sinx在区间［0,刃上是“凸函数”，则在ZXABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是▲.9.“海山联合一2012”屮俄联合军演在屮国青岛海域举行，在某一项演练•!',>
5、'方参加演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机，若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或1艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有▲种.10・若（x—]
6、）4=a（）+ax+,则a。+①+他的值为A・11・某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是▲（用数字作答）.12.己知复数Z1满足（zi-2）（l+i）=l-i（i为虚数单位），复数Z2的虚部为2,且Z「Z2是实数,则Z2yyX13.设函数沧）=左（40）,观察：/心）=几兀）=卫，力⑴=用2⑴）=7兀+8,定⑴=]5丫+16'根据以上事实，由归纳推4理可得：当nWN*且心2时,fr
7、l（x）=fifn-1（x））=A.14.数字1,2,3,…，9这九个数字填写在如图的9个空格屮，要求每一行从左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有▲种.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）己知z是复数，z+2i、亡均为实数（i为虚数单位），且复数（z+m）2在复平而上对应的点在第一象限，求实数Q的取值范围.16・(本题满分14分)(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式
8、系数成等差数列，求展开式中二项式系数最人项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.17.(本题满分14分)设数列｛。”｝的前几项和为S”,且方程x2—aftx—an=0有一根为S“一1,n=1,2,3»….⑴求Q1，6/2；(2)猜想数列｛S”｝的通项公式，并给出严格的证明.18.(本题满分16分)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，求不同収法的种数.17.(本题满分16分)已知数列｛禺｝的前n项和
9、为S“，且满足an+Sfl=2.(1)求数列仏｝的通项公式;(2)求证数列｛“｝屮不存在三项按原来顺序成等差数列.20・(本题满分16分)对于给定的数列｛c“｝,如杲存在实常数〃、q,使得cn+i=pcn+q对于任意nEN"都成立，我们称数列｛c“｝是“优美数列”.⑴若an=2n,bn=3-2数列｛如
