福建省三明市第一中学2016届高三第一次月考文数试题解析（原卷版）

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1、福建省三明市第一中学2016届高三第一次月考文数试题（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.）1．已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a+b等于(　　)A．(5,7)B．(5,9)C．(3,7)D．(3,9)2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，满足“”且单调递减的是(　　)A．B．C．D．4．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b

2、，则角A等于(　　)A．B．C．D．5．已知命题△ABC中，D是BC中点，则＝(＋)；命题已知两向量a，b，若

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝1，则

7、a＋b

8、＝2．则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是(　　)A．2，－B．2，－C．，－D．，－7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B．C．D．38.已知，则“”是“是偶函数”

9、的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．10．四边形ABCD中，＝且

10、－

11、=

12、+

13、，则ABCD为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形11．把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．（0,0）12．已知函数，则函数的零点个数为（）[来源:学科网ZXXK]A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本

14、大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷相应的位置上.)13．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则________．14．在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ等于________．15．已知向量a，b的夹角为60°，且

15、a

16、＝1，

17、2a+b

18、＝，则

19、b

20、＝________．[来源:学_科_网]16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝45°，C点的仰角∠CAB＝60°

21、以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝45°．已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）（1）已知，＝，求的值；（2）已知＝，求的值．18．（本小题满分12分）已知向量a＝，b＝(1，2)，a与b共线；[来源:学科网]（1）求的值；（2）求的值。[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网]19.(本小题满分12分）（1）已知，化简；（2）已知，，均为锐角，求角.20．（本小题满分12

22、分）已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sinB，)，n＝(2cos2－1,cos2B)，且mn；（1）求角B的大小；（2）如果b＝2，，求边长c．21．（本小题满分12分）已知函数；（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．22．（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]设函数；（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）讨论的单调性．[来源:学。科。网]