福建省上杭县第一中学2016届高三12月月考文数试题解析（原卷版）

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1、福建省上杭县第一中学2016届高三12月月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“若，则”的逆否命题是真命题D．“”是“”的充分不必要条件3.函数的图象大致是（）ABCD4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图11111[来源:学科网ZXXK]A．2B．1C．D．6.已知直线平面，直线平面，给出下列命

2、题，其中正确的是（）①；②；③；④A．②④B．②③④C．①③D．①②③7.已知直线与直线，若，则的值为（）A．1B．2C．6D．1或28.直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定9.已知，，则（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]10．已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（）A．B．C．D．11.数列为等差数列，为等比数列，，则（）A．5B．-1C．0D．112.在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）

3、二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．）13.复数的虚部为．14.已知实数满足约束条件，则的最大值时为．15.若函数是偶函数，则的递减区间是．16.若函数在上的最小值为，则实数的值为．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．[来源:学科网]18.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．在△中，角的对边分别为，若，，求△的面积．19.已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所

4、截线段的中点坐标．20.已知四边形满足，，是的中点，将△沿着翻折成△，使面面，分别为的中点．CABDEAB1CDEGF（1）求三棱锥的体积；（2）证明：平面；[来源:学科网]（3）证明：平面平面．[来源:学&科&网]21.已知函数．（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，函数有零点，求实数的最大值．请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的坐标方程是，且直线圆交于两

5、点，试求弦的长．23.已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．