二次根式的乘除(1)(2)导学案

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1、二次根式的乘除(1)(2)导学案一学习目标：1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；2．能运用二次根式的乘法法则：a•b＝ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算理解；3．理解积的算术平方根的意义，会用公式ab＝a•b化简二次根式．二．学习重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．学习难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用．三．教学过程知识准备1．什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2．（1）4×2与4×2；（2）16×9与16×9；（3）(23)2×(3)2与(23

2、)2×(3)2★规律探究1观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的&nt;规律2概括：二次根式相乘，尝试练习：⑴2×32⑵12×8⑶2a×8a（a≥0）⑷24×6⑸18×12⑹12×6×2⑺3×2×623由二次根式乘法公式逆向运用可得：字语言叙述：比如：12＝×＝×＝；32＝×＝×＝；20＝×＝×＝；28＝×＝×＝尝试练习：⑴8⑵0⑶76⑷2⑸96⑹12⑺10例题解析⑴16•81⑵72•2⑶a3⑷4a2b3（a≥0）⑸12a2b4（a≥0）⑹32x3（x≥0）⑺8x3＋4

3、x2（x≤0，2x＋≥0）注意：一般地,二次根式运算的结果中,归纳小结：内反馈：1计算：⑴20×⑵32×28⑶8×18⑷6a3×3a2（a≥0）2化简：（1）16×2（2）4（3）4a（4）9a2b3(a≥0，b≥0)（）262－1023已知等腰三角形的腰为26，底边为42，求这个腰三角形的的面积外延伸1(10柳州)计算：2×3＝2计算：⑴24×4＝；⑵18×98＝3化简：⑴27a3b2＝；⑵24a•18a3（a≥0）＝4(11枣庄)对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3

4、＋23－2＝．那么8※12＝如果x×x－2＝x(x－2)，那么x的取值范围是．6下列运算中，正确的是（）A2×32＝2×32＝×3＝1B2－32＝2－32＝－3＝2－8x23(x≥0)＝2x－2D(－)×(－3)＝－×－3＝(－)×(－3)＝17(10襄阳)计算32×12＋2×的结果估计在（）A6至7之间B7至8之间8至9之间D9至10之间8(10自贡)已知n是一个正整数，13n是整数，则n的最小值是（）A．3B．．1D．29计算⑴27×3⑵1×3⑶7×63⑷23×312⑸2×40⑹ab×ab3(a≥0，b≥0)⑺18a×2a

5、(a≥0)⑻2a×10a(a≥0)⑼627x•x(x≥0，＞0)⑽ab•(－4a3b)(a≥0，b≥0)⑾x•x3•x2⑿18•24•27⒀18n•22n4(≥0，n≥0)⒁43x7×(－1228x2)⒂－192－17210已知(2－x)(x－7)＝(2－x)(x－7)，求x的取值范围11已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为722，求这个矩形的长和宽12(11泰州)解方程组3x＋6＝106x＋3＝8，并求x的值．