9.1.2 不等式的性质（1）

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1、9.1.2不等式的性质（1）912不等式的性质（1）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学难点正确运用不等式的性质。知识重点理解并掌握不等式的性质。教学过程（师生活动）设计理念提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时

2、加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。探究新知1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3(2)>3＋a3+a－a3－a(3)6>26×2×6×（－）2×（－）(4)－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）（）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2

3、（－4）十（－2）（－6）十（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究

4、问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。渗透类比思想。探究新知4、下列哪些是不、等式x＋3>6的解？哪些不6、是？－4，－2，0，1，2，3，32，48，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0巩固新知1、判断（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（）∵－a<0∴a<32、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵

5、∴a是数（3）∵ax<a且x>1∴a是数3、根据下列已知条，4、说出a与b的不、等关系，6、并说明是根据不7、等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题．学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节学好解不等式打下基础。小

6、结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题91第4、题2、选做题：教科书第134页习题91第7题．3、备选题：本教育评注（堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运

7、用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3”，本设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．