strongart数学笔记：与数学研究生谈谈数学研究

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1、数分高代控为什么强调学术前沿所谓数分高代控，其实是中国数学系的一个特产，他们大学四年主要就学数分高代，美其名曰要打好基础。可实际上，只是因为考研主要就考这个东东，研究其他的数学似乎太是浪费，结果也就像高考时曾经经历的那样，上面被扒了一圈皮，下面鼓起一个大大的根瘤，把学生们所有的力比多都吸收进去了。可就是这样的一批数分高代控，考上研究生之后匆匆忙忙恶补一阵中间课程，就忽然强调起学术前沿来，把原先的基础论忘得一干二净。也许你会觉得很奇怪，从内在的逻辑角度根本就说不通啊！其实，这个问题得从传统文化上看才行，那些数分高代控就是传统文化熏陶出来的那种自己不动脑子的乖宝宝，只是单纯的

2、服从命令完成任务而已。本科的任务是考研，他们就死磕数分高代，研究生的任务是学论文，也就一下子飞到前沿阵地当炮灰去了。从本质上说，数分高代控不能算是学数学的，只是学考试的和学论文的罢了。有人也许会问，那些数分高代控靠这种狗熊掰玉米似的恶补，能看得懂前沿文献吗？你放心，这个有他们的导师带着呢，估计是遇到不懂的地方就回头打个补丁，然后他们就穿着这种打着补丁的衣服，疲惫不堪的钻进了某个分支的小洞洞。等到做论文的时候，导师给他们几个题目，然后他们找点资料东拼拼西凑凑，最后整出一篇可能连自己也没弄清楚的文章交作业。其实，这样的工作还不如亲自发现思考几个力所能及的问题有价值，只不过他们

3、是被拔苗助长了，整体所在的平台比较高而已。可在他们的高平台与真正水平之间，还有一个很大的漏洞，好像死神中的基里安大虚一样，连弯腰这个简单的动作都做不到啊！这样培养出来的数分高代控自然目光短浅，只能是看到了什么就是什么，自豪于那样空虚的高平台，可能是出于怕从那上面摔落的恐惧。数分高代控的数学素养实际上是很差的，要是提升到数学思想与数学审美的层面上，他们也就无力欣赏了，也难怪对我的法式讲座不感冒呢！我的情况恰恰相反，就好像是棋魂中的古代高手，在战斗力与审美趣味方面都达到了相当的境界，只是由于信息的不通畅，没有能够学会现代定式而已。如果对方也是有素养高手，那就能够体会出我的内在

4、思想，对于我不懂现代定式也就是诧异而已，可惜那些数分高代控就是按照种种定式培养起来的，在他们的眼中唯一有价值的东西也就是类似的定式了。我写了那么多自己的体会文章，却很少有人能和我来讨论一番，比如这个证明是不是可以抽象出一般方法啊，那个例子是不是可以换得更为典型啊！我觉得像这样的一些内在的品评，才真正是数学的精髓所在，所谓的前沿也是通过逐级的品评提升上去的，要是像数分高代控那样被导师托着屁股硬抬上去，恐怕就再也下不来台了啊！与数学研究生谈谈数学研究最近我发现国内一些数学研究生专业素养很差，急功近利且对数学研究缺乏常识，本质上还是与中国的愚昧文化一脉相承的。尽管本人由于受到环

5、境限制，暂时没有太多资源进行研究工作，但是这里我要为其他有条件研究的学者指明方向，不能让他们再受到中国文化的误导。有人也许会问，既然你没有资源研究，那么你怎么知道如何做研究呢？答案很简单，因为我能够深刻的理解数学。数学研究只是数学的一部分，应该是数学学习的自然延伸。有些人非要提出一个专门的数学研究，可能的原因大概有两种：一是他的研究已经违背了数学规律，只是名义上的“研究”而已；二是他的数学素养太差，还不能把研究与学习贯通起来。事实上，有成效的自学活动本身就相当于是研究，而那些在导师手下打小工的活动，根本算不得什么研究。对于数学研究而言，文献的阅读是非常重要的，下面我就来谈

6、谈去读那些专业文章。我觉得最值得阅读的文章应该是自己感兴趣的，能与自身的知识结构相衔接，能启发自己思维的文章。只有先让自己强大了，有了一定的数学素养，才能应付各类不同的问题，而兴趣的先导则可以保证你在浩如烟海的文献中走出一条属于自己的测地线。然而，中国传统恰恰就是压抑自我的，失去自我的人就会像追星族一样盲目追赶前沿，这甚至连浮躁都算不上，浮躁的人多少还有一点想要投机取巧的自我呢。遗憾的是，数学是一个非常有深度的学问，一般来说他们是追不上去的，就算是有外力把他捧上去，也只能是多一片炮灰而已。在适合自己的文章的基础上，接下来就是要阅读那些最为经典的文章，要找那些领先时代十几年

7、甚至几十年的文章来读。对于这一点，参考别人的意见固然重要，但更加需要有自己的数学判断力。试想一下，如果你读的都是超越时代的大作，那么何必在乎它是不是早出三个月呢？读透了这些神作之外，你的数学功底便会炉火纯青，就能够品味出哪些方向才是有发展空间的，便不会再跟着一群人走进死胡同了。某些人片面强调时间在先，实际上还是传统文化的认识太朴素，真正的在先应该是从逻辑上来看的。最后我要说明一点，以上这些话题都是从数学本身来谈的，如果你只想做出数学成就，那么它们将是很好的指导思想，从某种意义上涞说应该是基本的常识。可若是你还有什么其他想法，那