高考数学一轮复习讲练测专题3.5导数的综合（测）（浙江版）（解析版）word版含解析

《高考数学一轮复习讲练测专题3.5导数的综合（测）（浙江版）（解析版）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【【百强校】2016届宁夏石嘴山三中高三下三模】已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）【答案】D2.【2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考】如图所示，连结棱长为2的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与

2、时间的函数关系是，则函数的导函数的图像大致是（）【答案】D，∴3.若函数f(x)＝a(x3－x)的递减区间为，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(－1，0)C．(1，＋∞)D．(0，1)【答案】A【解析】∵f′(x)＝a(3x2－1)＝3a，∴当－＜x＜时，要使f′(x)＜0，必须有a＞0.故选A.4.【【百强校】2017届四川省成都市高中毕业班摸底】曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，，曲线在点处的切线方程是,故选A.5.设函数其中θ∈，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[－2,

3、2]B．[，]C．[，2]D．[，2]【答案】D6.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，设切点为，∴切线方程为，∴，与相同，∴，，∴，∴.当直线与平行时，直线为，当时，，当时，，当时，，所以与在，上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B.7.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.【答案】C8．设函数在（0，＋∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，若函数，且恒有，则（）A．K的最大值为B．K的最小值为C．

4、K的最大值为2D．K的最小值为2【答案】B【解析】因为，所以在区间上恒成立，即，由得，令，当时，，当时，，所以在区间上，，函数单调递增，在区间上，函数单调递减，所以当时，函数有最大值，即，所以，即的最小值为，故选B．9.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，，且，等价于函数在区间上任意两点连线的割线斜率大于1，等价于函数在区间的切线斜率大于1恒成立．，即恒成立，变形为，因为，故．10.【【百强校】2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试

5、】已知常数，定义在上的函数满足：，，其中表示的导函数．若对任意正数，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C11.对任意实数，定义运算：，设，则的值是（）（A）（B）（C）（D）不确定【答案】A【解析】题中所定义运算即为取最大值.设，则，当时，单调递减，所以最大，选A.[KS5UKS5U]12.【【百强校】2016届云南省昆明一中高三第八次考前训练】给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经探究发现，任意一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是该函数的对称中心，若，则（）A．4

6、032B．4030C．2016D．2015【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【【百强校】2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷】若直线是曲线的一条切线，则______．【答案】【解析】试题分析：，设切点为，则将①代入②得，即，∴或，∴（舍去）或．14.【【百强校】2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟】已知函数，若不等式的解集为，则的值为___________．【答案】【解析】，整理为的解集是，所以，即，，所以，故填：.15.【改编题】函数在区间上恰有一个零点，则实数的

7、取值范围是_____【答案】．16.函数对于总有≥0成立，则的取值集合为　．【答案】【解析】试题分析：①时,函数为上减函数,而不满足条件.②时,和为增函数;为减函数;,又,,即,所以必须有函数的极小值,才能满足在区间上,即.二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【【百强校】2016届辽宁大连八中、二十四中高三模拟】设函数，，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数的取值范围；（2）求在区间上的最小值；（3）证明不等式：.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析（2）由得∴当时，，即在(-2,

8、-1)单调递减；当时，，即在单调递增∴.（3）由（Ⅰ）知∴在上是增函数∴,即即18.【2012年.浙江卷.理22】已知a＞0，b∈R，函数f(x)＝4ax3－2bx－a＋b．(1)证明：当0≤x≤1时，①函数f(x)的最