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《高考数学一轮复习讲练测专题3.5导数的综合（练）（浙江版）（解析版）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三】定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的△ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（）【答案】D2.【江西省上饶市高三二模】定义在R上的函数，满足,若且,则有()A.B.C.D.不能确定【答案】A【解析】由，可知函数关于对称且递增，递减.由若且,所以的位置关系只有两种.若.则成立.若.则.根据对称性可得.综上结论成立.3.【【百强校】2016届宁夏石嘴山三中高三下三模】定义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（
2、）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，可知函数在上单调递增，故当时，，即，即．4．【【百强校】2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考】己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D5．【四川成都树德中学高三模拟】若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪【答案】A【解析】方程在上有解，等价于在上有解，故的取值范围即为函数在上的值域，求导可得，令可知在上单调递增，在上单调递减，故当时，，故的取值范围.5．【【百强校】2016届江西省上高二中高三全真模拟】设函数f（x）=ln
3、（1+
4、x
5、）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．（，1）B．∪（1，+∞）C．（）D．【答案】A7．【【百强校】2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试】已知常数，定义在上的函数满足：，，其中表示的导函数．若对任意正数，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可得，令，则，所以，令，则，故，所以在上单调递减，原不等式即，整理得，解得或，故选C.8.【【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试】设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为（）A.B.C.D
6、.【答案】D【解析】因为，所以，又因为点为坐标原点，所以9．已知是函数的零点,,则:①；②；③;④，其中正确的命题是（ ）A．①④B．②④C．①③D．②③【答案】B【解析】,当时,,,当时,,当时,,则.综上可知,,为减函数,,即,④正确，因为,,所以x0∈(1,e),即①正确.10.【【百强校】2016届安徽六安一中高三下组卷四】已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C11.【河南省中原名校高三上学期期中联考】若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】根据题意，得关于b的函数：，这
7、是一个一次函数，要使对任意的恒成立，则：，即有：对任意的恒成立，则有：，可令函数，求导可得：，发现有：，故有：．12.函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_____.【答案】．【解析】根据题意，当时，，为减函数；当时，，为增函数，若函数在区间上恰有一个零点，则，即；当时，，，综上.13.【【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺二】已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_____.【答案】14.【【百强校】2017届广州省惠州市高三第一次调研】已知函
8、数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）当时，上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）①当上单调递减；②当..故若要使函数有两个零点，则的极小值，即，解得,综上所述，的取值范围是15．【辽宁省大连市高三双基考试】已知函数（Ⅰ）判断函数的单调区间（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的最小值.[KS5UKS5U.KS5U【解析】(Ⅰ)，设，不妨令，则，当时，，为增函数；当时，，为减函数.所以，即，所以在时，所以在区间上为减函数.（Ⅱ）等价于，[KS5UKS5U]设函数，对于函数，
9、不妨令.所以，[KS5UKS5UKS5U]综上，实数的最小值为.16．【2014-2015学年浙江省盐城市期末考试】设函数（）．（1）若，求函数的极大值；（2）若存在，使得在区间[0，2]上的最小值，求实数t的取值范围；（3）若（e）对任意的恒成立时m的最大值为，求实数t的取值范围．【答案】（1）的极大值为．（2）（3）【解析】试题分析：（1）求函数最值，先求导函数，确定其在定义区间上的零点，分析零点附近导函数的符号变化规律，确定其是否为极值及极大与极小（2）由题意得：在区间（0，2）上存在最小值，可从导函数出发，先研究函数单调性：在区间（0，2
10、）上不是单调函数，又由得在区间（0，2）上只能是两种情况：和，再分别讨论两种情况是否满足题意即可（3）不等式恒成立问题，一般利用变量分离
