贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com凯里一中2018届高三下开学考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选2.已知是虚数单位，且，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】则，所以对应点在第一象限故选3.据新闻报道，因永冻土层融化，进水，位于挪威北部的“末日种子库”进水.为了解其中的种子是否受到影响，专家先随

2、机从中抽取10种不同的种子（包括）进行检测，若专家计划从这10种种子中随机选取3种进行试种，则其中至少包含中之一的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】总事件为种都不包含的事件数为种-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家都不包含的概率为因为“都不包含”与事件“至少包含中之一”为对立事件故所求的概率为故选4.已知的终边上有一点，则（）A.-2B.-3C.D.【答案】D【解析】解得故选5.已知函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意求得函数的定义域为则函数在上为减

3、函数又则故，解得故选6.-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知三视图得：该几何体的直观图如下可知该几何体外接球的半径为则该几何体外接球的表面积为故选7.已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.0B.3C.9D.11【答案】C-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的最大值为故选8.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了

4、著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选9.如图所示的程序框图，若输出的

5、结果为4，则输入的实数的取值范围是（）-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】，，否，，否，，否，，，是，即解不等式且满足，综上所述，若输出的结果为，则输入的实数的取值范围是故选10.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当或时，排除当时递减则在内递增故选-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另外一条渐近线交于点，若，则（）A.2B.C.D.

6、【答案】C【解析】双曲线的左焦点渐近线方程是过左焦点与渐近线垂直的直线方程是由，得点的坐标是则，设直角的倾斜角是，则整理得解得或（舍去）故选点睛：本题考查的是双曲线的简单性质，是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，依据题目条件，设直线方程，联立直线与曲线方程求出点坐标，再根据图形转化为倾斜角问题，本题需要一定的计算量。-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.在中，，点在线段上，，，若，则到的距离为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】，，故选点睛：本题考查了运用两角和的正切公式进行化简，根据

7、题目条件将多个量转化为同一个量，然后根据条件计算出各线段的长度，再运用正弦计算求出结果，注意题目中的数量转化，难度不大属于中档题。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上.）13.已知向量的夹角为，且，，，则__________．【答案】-3【解析】由已知可设-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故可得解得或则或则当时，则当时，，的夹角为，故可得则14.多项式展开式中所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项为__________．【答案】

8、141【解析】由展开式中所有项的系数之和为可得：，则