贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学（第一次模拟）考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com凯里一中2018届高三下开学考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故.2.已知是虚数单位，且，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】则，所以对应点在第一象限故选3.大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特征，小赵计划从1～6集中随机选取两集进行观看，则他恰好选

2、择连续的两集观看的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】基本事件如下共种，其中连续的有共种，故概率为.4.已知的终边上有一点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意有，所以-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.5.已知函数，则满足的实数的值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】，即.6.已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D.....................可知该几何体外接球的半径为则该几何体外接球的表面积为-15-www.ks5

3、u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选7.已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.0B.3C.9D.11【答案】C【解析】的最大值为故选8.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟

4、爬行的总距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选9.如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】，，否，，否，，否，，，是，即解不等式且满足，综上所述，若输出的结果为，则输入的实数的取值范围是故选10.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身

5、边的高考专家【解析】当或时，排除当时递减则在内递增故选11.过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另外一条渐近线交于点，若，则（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】双曲线的左焦点渐近线方程是过左焦点与渐近线垂直的直线方程是由，得点的坐标是则，设直角的倾斜角是，则-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家整理得解得或（舍去）故选点睛：本题考查的是双曲线的简单性质，是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，依据题目条件，设直线方程，联立直线与曲线方程求出点坐标，再根据图形转化为倾斜角问题，本题需要一定的计算量。12.已知的前项和为

6、，且成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】，当时，，由成等差数列可得，即，解得，故，则，故，由得，即，则，即，故的最小值为.【点睛】本小题主要考查已知数列表达式，求的表达式，考查裂项求和法，考查含有数列的不等式的解法.由于题目给定数列前项和表达式，故考虑用来求解数列的通项公式，但由于含有参数，故需要用成等差数列这一条件列方程来求出.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量的夹角为，且，，，则__________．【答案】-3【解析】由已知可设-15-www.ks5u.co

7、m版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故可得解得或则或则当时，则当时，，的夹角为，故可得则14.在长方体中，底面是边长为1的正方形，若其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为__________．【答案】【解析】设外接球的半径为，则，解得，设长方体的高为，则，故，在中，即为异面直线所成角，其余弦值为.15.已知函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】则解得或故不