贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com黔东南州2018届高三第一次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，故选B。2.已知复数满足，则的共轭复数的虚部是（）A.B.-1C.D.1【答案】D【解析】，所以，虚部为1.故选D。3.经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游

2、总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（）A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从2014年起旅游总人数增长加快-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明

3、显错误，故选B．4.在等差数列中，若，，则（）A.8B.16C.20D.28【答案】C【解析】因为为等差数列，则也成等差数列，所以。故选C。5.某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】有正视图可知，侧视图底边为，高为，所以面积为。故选A。6.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（）A.3步B.6步C.4步D.8步【答案】B【解析】由于该直角三角形的两直

4、角边长分别是和，则得其斜边长为，设其内切圆半径为，则有(等积法)，解得，故其直径为(步)，故选B．7.等比数列的前项和为，若公比，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，所以，则B、D错误，-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家又，所以，则A错误，C正确。故选C。8.执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（）A.355B.354C.353D.352【答案】B【解析】由题意，①，则，，成立，，；②成立，，；③成立，，；④不成立，所以输出，故选．9.已知函数，则函数的单调递增区间是（）A.B.

5、C.D.【答案】A【解析】，由复合函数性质可知，的单调递增区间即时的单调递增区间。-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，得，故选A。10.已知过抛物线：的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，过，分别作准线的垂线，垂足分别为，，则四边形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线焦点，准线，直线，，解得，所以，由抛物线的几何意义可知，，，所以，故选D。11.已知梯形中，，，且，，，若点满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系，所以，

6、所以，所以，故选D。点睛：本题考查几何图形中的平面向量求数量积。在已知图形的向量题型中，坐标法是很好的选择，本题中，建立坐标系后，可以很容易的得到Q，D，C的坐标，利用坐标求数量积即可。12.如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函数为“和谐函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中函数是“和谐函数”的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】，等价于乱序不等式，所以只需单调递增即可。①单调递增，正确；-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家②，则，不单调，错误；③，则，单调递增，正确；

7、④不单调，错误；所以“和谐函数”的有2个，①③。故选B。第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若实数，满足，则的最大值是__________．【答案】11【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，把目标函数化为，由，解得，当目标函数经过点时，取得最大值，此时最大值为．14.函数的零点个数是__________．【答案】2【解析】由图象可知，有2个交点，即函数有2个零点。点睛：本题考查函数的零点个数问题。函数的零点个数问题一般应用图象法，观察图象的交点个数即可。本题转化为，只要画出与的图象，观察交点个数即可。-12-www.ks5u.

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