贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com黔东南州2018届高三第一次模拟考试理科数学试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，故，故选C．2.对于复数，若，则（）A.0B.2C.-2D.-1【答案】C【解析】由得，解得，故选C．3.经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美

2、黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（）A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家D.从2014年起旅游总人数增长加快【答案】B【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明显错误，故选B．4.在等差数列中，若，则（）A.9B.8C.6D.3【答案】A

3、【解析】设的公差为，由得，所以，则，故选A．5.某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正视图知，该正三棱锥的底边长为，高为，则侧视图是一个底边长为，高为的三角形，其面积为，故选D．6.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（）A.3步B.6步C.4步D.8步【答案】B【解析】由于该直角三角形的两直角边长分别是和，则得其斜边长为，设其内切圆半径为，则有(等积法)，解得，故其直径为(

4、步)，故选B．7.在展开式中存在常数项，则正整数可以是（）A.2017B.2018C.2019D.2020【答案】C-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由通项，依题意得，解得，故是的倍数，只有选项符合要求，故选C．8.执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（）A.355B.354C.353D.352【答案】B【解析】由题意，①，则，，成立，，；②成立，，；③成立，，；④不成立，所以输出，故选．9.给出函数，点，是其一条对称轴上距离为的两点，函数的图象关于点对称，则的面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由是

5、其一条对称轴上距离的零点，所以函数的最小正周期为，则点到直线距离的最小值为，从而得到面积的最小值为，故选B．10.过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.40B.30C.25D.20【答案】A【解析】由抛物线的性质知，点到的准线的距离为，依题意得，又点到的准线的距离为，..................则有，故，故选A．11.已知、，如果函数的图象上存在点，使，则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段的“和谐函

6、数”的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于线段的垂直平分线方程为，则函数是线段的“和谐函数”则与直线有公共点，即函数有零点．利用导函数的性质，经检验知，只有函数的图像上存在点满足上上述条件，故选D．点睛：本题主要考查了函数的新定理的理解与应用问题，其中解答中正确理解函数的新定义，把线段的“和谐函数”，转化为函数与直线有公共点，得到函数有零点是解答点关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题．12.在中，角、、所对的边分别为、、.、是线段上满足条件，的点，若，则当角为钝角时，的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意知分别是线段上的两个

7、三等分点，则有，，则，而，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则，得，由为钝角知，又，则有，故选．点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和三角形中正、余弦定理的应用，对于平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：一是“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；二是“数化”，即利用平面向量的坐标