专题11 数学文化第03期备战2018高考高三数学文全国各地优质模拟试卷分项精品解析

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、选择题1．【2018湖南永州高三二模】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15(如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如：在3阶幻方中，)，则（）A.1020B.1010C.510D.505【答案】D2．【2018河北廊坊八中高三模拟】《九章算术》卷第六《均输》中

2、，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间两节容量分别是（）A.升、升B.2升、3升C.升、升D.升、升【答案】D【解析】设从上而下，记第节的容量为升，故，，设公差为，则有，解得，故，，选D.点睛：对于数学文化题，我们要善于把枯涩的文字数字化，再运用数学知识去解决.3．【2018广东茂名高三第一次综合测试】《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增

3、，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（）盏灯.A.24B.48C.12D.60【答案】A4．【2018福建三明一中高三二模】《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（）A.升B.升C.升D.升【答案】C【解析】设竹九节由上往下的容量分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，由

4、题意可知：解得：，所以问题中的中间两节容量和为a5+a6=2a1+9d=．故选：C．5．【2018湖北襄阳高三1月调研】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（）A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】A【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为,选A.学科.网6．【2018

5、四省名校高三联考】中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下：数列的前项和，，等比数列满足，，则（）A.4B.5C.9D.16【答案】C【解析】由题意可得：，，则：等比数列的公比，故.本题选择C选项.7．【2018江西临川高三上学期联考一】《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七日织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（）A.B.C.D.【答案】B8．【2018河南中原名校联考】《九章算术》中，将底面是直

6、角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由题意知，该“堑堵”的正视图为三棱柱的底面，为等腰直角三角形，且斜边长为4，故其面积为4．选C．9．【2018河南郑州高三质检一】刍薨（），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一

7、刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）A.24B.C.64D.【答案】B即需要的茅草面积至少为．选B．10．【2018安徽皖南八校12月联考】榫卯（）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构.图中网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为A.B.C.D.【答案】C【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点

8、考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.11．【2018吉林长春高三二模】